文档介绍：伯努利家族伯努利家族——一个星光闪耀的数学家族孟方明在一个家族中,代代相传,人才辈出,连续出过十余位数学家,堪称是数学史上的一个奇迹(瑞士伯努利数学家族(17—18世纪)就创造了这样一个神话(伯努利家族,原籍比利时安特卫普(1583年遭天主教迫害迁往德国法兰克福,最后定居瑞士巴塞尔(其中以雅各布第一?伯努利(JacobBernoulli),约翰第一?伯努利(JohannBernoulli),丹尼尔第一?伯努利(DanielBernoulli)这三人的成就最大(注:从左至右分别是雅各布、约翰、丹尼尔(雅各布第一?伯努利雅各布1654年12月27生于巴塞尔,1705年8月16日卒于同地(他分别于1671和1676年获得艺术硕士和神学硕士学位,但他对数学有着浓厚的兴趣,他的数学几乎是无师自通的(1676年,他到荷兰、英国、德国、法国等地旅行,结识了莱布尼茨、惠更斯等著名科学家,从此与莱布尼茨一直保持经常的通讯联系,互相探讨微积分的有关问题(1687回国后,雅各布担任巴塞尔大学数学教由于雅各布杰出的科学成就,1699年,授,教授实验物理和数学,直至去世(雅各布当选为巴黎科学院外籍院士;1701年被柏林科学协会(后为柏林科学院)接纳为会员(雅各布在概率论、微分方程、无穷级数求和、变分方法、解析几何等方面均有很大建树(许多数学成果与雅各布的名字相联系(例如悬链线问题(1690年),曲率半径公式(1694年),“伯努利双纽线”(1694年),“伯努利微分方程”(1695年),“等周问题”(1700年),“伯努利数”、“伯努利大数定理”等(雅各布对数学最重大的贡献是概率论(他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文,后来写成巨著《猜度术》,这本书在他死后8年,即1713年才得以出版(,最为人们津津乐道的轶事之一,是雅各布痴心于研究对数螺线(,,a),他发现,对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线:如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线,自极点至切线的垂足的轨迹,以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线,以及与所有这些反射线相切的曲线(回光线)都是对数螺线(他惊叹这种曲线的神奇,竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上,并附以颂词“纵然变化,依然故我”,用以象征死后永生不朽(约翰第一?伯努利约翰,1667年8月6日生于巴塞尔,1748年1月1日卒于同地(雅各布之弟(最初学医,同时研****数学(约翰于1690年获医学硕士学位,1694年又获得博士学位,其论文是关于肌肉的收缩问题(但他发现他骨子里的兴趣是数学,不久他爱上了微积分(1695年,28岁的约翰取得了他的第一个学术职位——荷兰格罗宁根大学数学教授(10年后的1705年,约翰接替去世的雅各布接任巴塞尔大学数学教授(同他的哥哥一样,他也当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员(1712、1724和1725年,他还分别当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士(约翰是一位多产的数学家,他的大量论文涉及到曲线的求长、曲面的求积、等周问题和微分方程(指数运算也是他发明的(例如解决悬链线问题(1691年),提出洛必塔法则(1694年)、最速降线(1696年)和测地线问题(1697年),给出求积分的变量替换法(1699年),研究弦振动问题(1727年),出版《积分学数学讲义》(1742年)等(值得一提的