文档介绍：第卷,第期公路工程...
年月. ,
后张法预应力简支梁上拱度计算的精确公式
李新平,李泽雨,周晶
华南理工大学土木与交通学院,广东广州
摘要把后张法预应力简支梁看作为压弯构件,考虑几何非线性的影响,通过建立平衡微分法,推导出后
张法简支梁在预应力和自重作用下的挠度精确计算公式,并通过算例进行了比较验证。
关键词】几何非线性;预应力;后张法;上拱度;微分法
中图分类号. 文献标识码】文章编号】———

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预应力结构在我国公路和铁路桥梁中应用比较梁为等截面梁,沿纵向截面几何特性相同。
广泛,如何精确计算出预应力结构预应力产生的上
拱将对预制构件的立模有重要的指导意义。在现有
的规范及以往的研究卜中,均将预应力简支
梁看作为受弯构件,没有考虑预应力的预加力产生
的附加内力,即没有考虑结构在变形后对平衡方程
的影响即几何非线性。本文则将预应力简支梁
看作为压弯构件,考虑几何非线性的影响,通过建立
微分平衡方程,推导出后张法简支梁在预应力和自图后张法预应力混凝土简支梁
重作用下的挠度计算的精确公式。
理论公式的推导按图的坐标系及符号,预应力筋的方程可表示
为:
如图所示为一后张法曲线预应力筋简支梁,

跨径为,曲线预应力筋端偏心距为,与形心轴的
夹角为,跨中垂度矢高为,自重的等效均布荷设梁的挠度方程为/,向上为正,则预应
载为,建立如图示坐标系,轴沿梁的纵形心轴。力在任意截面产生的弯矩为:
应用微分法求解后张法曲线预应力筋简支梁的Ⅳ—
一般挠度方程,做以下基本假定:
。
①预应力钢束重心线形为二次抛物线;②混一芋—
凝土在弹性范围内工作;③张拉力沿纵向相同;④‘取一,则方程变为:
【收稿日期】一一
【基金项目华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室开发课题
作者简介李新平一,男,湖南邵阳人,博士,副教授,研究方向为桥梁分析计算与检测。
第期李新平,等:后张法预应力简支梁上拱度计算的精确公式
Ⅳ,,一一芋—:: 一一日。:一百

一
自重在任意截面的弯矩为: 等⋯
由方程和得:
一

任意截面的弯矩为: 一一】
一
一竿——所以该简支梁在预应力和自重作用下的一般挠
苷青程.
对任意截面的弯矩进行二次微分:
,,
一一
一
【\一一】。一
由一得出一
: ,
Ⅳ一一【古一
并令,得出微分方程为:
算例分析
●●●
害一以跨简支梁梁体为计算模型,截面见图
根据微分方程的形式,可假设变形曲线方程为: 、图,计算跨径.,梁体所受荷载为梁
体自重。假定梁为等截面。按《公路桥规》的类
依次求得:,”,,,”,, 预应力混凝土构件设计。本例中不考虑湿接缝。
①简支梁跨径:跨径.;计算跨径。
,—
.
,”一—
②材料:
⋯

一弛钢绞线标准型,抗拉强度标准值厂
,张拉控制应力为,抗拉强度设
当和时, 计值厂口,公称直径.,公称面
玎●●
: 积,弹性模量.,预应力
: 损失按%计算,