文档介绍：2012年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷),(选择题共40分)一、,、已知集合A={x∈R|3x+2>0}B={x∈R|(x+1)(x-3)>0}则A∩B=(A)(-?,-1)(B)(-1,-23)(C)(-23,3)(D)(3,+?)[答案]D[解析]和往年一样,依然是集合(交集)运算,={x∈R|3x+2>0}32???x,利用二次不等式的解法可得??31????xxxB或,画出数轴易得:A∩B={x|x>3}.[点评]集合的运算往往与解不等式联系在一起考查,属低档题.(2)设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(A)4?(B)22??(C)6?(D)44??[答案]D[解析]题目中表示区域如下图正方形所示,而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积,因此P=4422241222???????[点评]这是道微综合题,它涉及到的知识包括:线性规划,圆的概念和面积公式,、体积、,b∈R.“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的()[答案]B[解析]a=O,b=0时,a+bi=0是实数,不是纯虚数;而如果a+bi是纯虚数,一定有a=O.[点评]纯虚数的概念要理解到位.(4)执行如图所示的程序框图,输出S值为(A)2(B)4(C)8(D)16[答案]C[解析]本题考查程序框图,设计到判断循环结束的时刻,以及简单整数指数幂的计算,k=o,s=1?k=1,s=1?k=2,s=2?k=3,s=8,结束[点评]读懂程序,.∠ACB=⊥AB于点D,()·CB=AD··CB=AD··AB=·EB=CD2[答案]A[解析]这是平面几何题,主要考查射影定理的各种情况,要求学生对垂直的变化要有深入了解.[点评],,()[答案]B[解析]分两类:(1)奇偶奇形式:3×2×2=12;偶奇奇形式:3×2=6,共有12+6=18[点评]排列组合题要注意合理分类.(7)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(A)28+6 5(B)30+6 5(C)56+12 5(D)60+12 5[答案]B[解析]本题考查的是三棱锥的三视图问题,问题变化为求表面积,,如下图所示,结合图中的数据,利用勾股定理计算出各边的长度,??????????左右后底表SSSSS[点评]把三视图正确地转化为直观图是解决问题的关键.(8)某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,m的值为(A)5(B)7(C)9(D)11[答案]C[解析]该题考查知识点很灵活,要根据图像看出变化趋势,由于目的是看年平均产量最高,就需要随着n的增大,总年产量变化超过平均值的加入,随着n的增大,由图可知6,7,8,9这几年增长最快,超过平均值,所以应该加入,因此选C.[点评]考察阅读理解能力,这也对数学的学时要求不能过于僵化,(非选择题共110分)(共6小题,每小题5分,共30分).(t为参数)与曲线(“为多α数)的交点个数为[答案]2[解析]直线方程为x+y=1,圆方程为x2+y2=9,画出图形易得两个交点.[点评]把参数方程化为普通方程是解决该问题关键.(10)已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1=,S2=a3,则a2=_________,Sn=_________________.[答案]1,42nn?[解析]本题考查等差数列的基本计算,难度不大,因为dadaaaS211132??????211???ad,所以42)1(,12112nndnnnaSdaan????????[点评]等差、等比数列的通项公式、前n项和公式是必须要掌握的内容,△ABC中,若α=2,b+c=7,cosB=14?,则b