文档介绍：昭阳区北闸镇中学向玉忠【教学目标】,,,增强学生的成就感,,,培养学生严谨的数学态度【教学重点】三角形内角和定理【教学难点】三角形内角和定理的推理过程【课前准备】每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形,剪刀(没有剪刀可以使用手撕的方法)【教学设计】一、创设情景,提出问题【问题】如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C是△ABC的什么角?∠A+∠B+∠C等于多少度?三角形的内角和等于180º。我们在小学就知道三角形内角和等于180º,这个结论是通过度量或者剪拼的方法验证得到的,而这个命题是不是真命题还需要进行证明,那么怎样证明呢?今天我们就来探讨一下如何验证这一结论。二、活动探究,探索新知【探究1】利用剪拼的方法验证三角形内角和等于180º师:拿出你的三角形纸片,可以怎么样剪拼从而来验证三角形内角和等于180º生:动手把所准备的三角形硬纸片进行裁剪,尝试得到180º。师:得到180º的方法有那些?小组内讨论交流你得到180º的思路和方法生:讨论交流得到180º的思路和方法,并对发表各自的观点师:评价并对方法进行总结拼接方法:(可进行动画演示)师:观察图(1),从中你发现了些什么?生:思考,并小组内进行讨论得出可能的观点:(1)∠A、∠B、∠C三个角合起来形成一个平角(2)过点A出现一条直线【探究2】利用推理证明三角形的内角和等于180º(1)直线l与△ABC的边BC有什么样的关系?这条线实际存在吗?(2)由这个图你能想出证明“三角形的内角和等于180º”的方法吗?(3)其中运用了怎么的知识呢?生:尝试完成对命题的证明师:在证明的过程中,我们怎样说明添加这一辅助线?生:展示证明过程师:对证明过程进行展示已知:如图,△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180º证明:如图,过点A作直线l∥BC∵l∥BC∴∠2=∠B∠3=∠C(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠2+∠3=180°(平角定义)∴∠1+∠B+∠C=180°(等量代换)强调:辅助线的添加证明思路为将三角形的三个角为180º转化为一个平角,利用平行线的性质进行证明。【探究3】结合图(2),你能得到怎样的证明方法?还有其他的证明方法吗?生:尝试进行证明,并相互进行比较得出三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180º三、应用新知,解决问题我们已经学****了三角形的内角和定理,下面我们就利用这一知识解决下面几个问题例1:如图,在△ABC中,∠BAC=40º,∠B=75º,AD是△∠ADB的度数生:独立思考完成两名同学板演过程师生共同评价例2:如图,这是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50º方向,B岛在A岛的北偏东80º方向,C岛在B岛的北偏西40º方向,从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?生:小组讨论,相互交流注:对于方位角的理解进一步加深四、课堂达标,知识巩固教科书P13第1、