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文档介绍：一、主要内容第三节矩阵的初等变换与线性方程组1 初等变换的定义换法变换倍法变换消法变换三种初等变换都是可逆的, 初等矩阵由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵.(1)换法变换:对调两行(列),得初等矩阵.(2)倍法变换:以数(非零)乘某行(列),得初等矩阵.(3)消法变换:以数乘某行(列)加到另一行(列)上去,,可把矩阵化为行阶梯形矩阵,其特点是:可画出一条阶梯线,线的下方全为0;每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元, 行阶梯形矩阵经过初等行变换,行阶梯形矩阵还可以进一步化为行最简形矩阵,其特点是:非零行的第一个非零元为1, 行最简形矩阵