文档介绍：电子科技大学
硕士学位论文
上的应用实现
姓名:唐涛
申请学位级别:硕士
专业:密码学
指导教师:周亮
20041231
摘要椭圆曲线加密体制且恢只谕衷睬呱系睦肷⒍允侍舛杓频非对称公钥密码体制。本文主要分析研究了最优扩域系目焖偎惴ḿ捌椭圆曲线的计算算法可分为高层计算和低层计算两类算法。其中高层计算算算法,本文通过将这两者有机结合来提高椭圆曲线密码系统中的计算速度。析研究,并对这些快速算法加以测试改进。在最优扩域上的快速算法的研究过程中,通过分析子域求模的快速算法、域.,验证改进算法的性能与惴ㄏ嗟保扔渤在椭圆曲线上的标量乘快速算法的研究过程中,通过分析计算标量乘法通过优化正整数谋硎拘问嚼唇档捅炅砍说募扑愀丛佣龋琈惴ɡ一些预计算来提高标量乘的计算速度,并且将这两种改进算法结合来计算标量约%,比惴ㄌ岣吡舜笤%。果。与瓸抡娴慕峁啾龋颐堑牟馐允萦胨牟馐允荽τ谕在系挠τ檬迪帧法主要处理椭圆曲线上点的操作,而低层算法侧重于处理有限域中的多项式计算本文对理想扩域的结构特点和椭圆曲线上的标量乘快速算法进行了分元素求逆算法、惴和多项式相乘渤怂惴ā算法等经典算法后,结合我们选择的有限域妥钣爬┯騁”一奶点,本文提出了一种基于法的改进型域元素多项式乘算法,并通过理论分析证明该改进算法的计算复杂度低于惴ā>馐疨算法提高了大约ァ制算法、算法、惴ā惴ê虵算法等乃惴ǎ本文提出了一种改进型算法和一种基于固定基的算法。改进型乘。经测试,改进算法的性能比常规的二进制算法和算法提高了大本文利用内联式汇编和镅远运惴ń腥砑迪郑⒏隽瞬馐越一数量级或优于他的测试数据。关键词:椭圆曲线;内联汇编;最优扩域;多项式乘法;有限域;标量乘电子科技大学硕士论文,
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签名:扯日期:∥午年卜月‘导师签名:邋垫目期:昴阥乞月;签名:榈关于论文使用授权的说明独创性声明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书面使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究历做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
第一章引言研究背景和意义桨负螅衷睬呒用芊桨驯恢っ魇且恢职踩ǖ摹随着全球信息高速公路建设的兴起和通信的网络化、数字化、个人化和智能化的不断加快,用户对信息的安全存储、安全处理和安全传输的需求日益迫切。特别地,伴随着母咚俜⒄梗约案鋈送ㄐ拧⒍嗝教逋ㄐ拧旃远电子自动转帐支付系统和自动零售业务网的建立和实现,信息的安全保护问题就更加显著,解决这~问题的有效手段就是使用现代密码技术。密码学新方向姆⒈砗兔拦菁用鼙曜糄的颁布实施标志着现代密码学的开端,从此揭开了商用民用密码研究的序幕。此后实用密码体制的研究基空间显著地增加,因此它的应用越来越受到限制。各自提出椭圆曲线加密计算上高效的公钥密码加密体制。用芩惴ㄊ且恢只谕衷睬呱系睦肷对数问题而设计的非对称加密算法。与啾龋衷睬呙苈胂低秤幸韵录加密算法的安全性能一般通过该算法的抗攻击强度来反映。的实验表明【推渌钢止棵苈胂低诚啾龋淇构セ髂芰哂芯缘挠攀啤H位的~哂邢嗤陌踩慷取扑懔啃。硭俣瓤在相同的安全强度下,艿乃俣瓤杀萊快一个数量级本上沿两个方向进行,即以4淼亩猿品肿槊苈胩逯坪鸵訰为代表的公钥密码体制。公钥加密问世以来,学者们提出了许多种公钥加密方法,它们的安全性都是基于复杂的数学难题,其中最著名、应用最广泛的公钥密码系统窃年提出的,它的安全性是基于大整数因子分解的困难性。但是,随着计算机速度的提高以及计算机网络的发展,为了保证陌踩裕涿茉康氖故恢痹增加,而密钥长度的增加也导致了加解密速度的降低和惴ㄋ枰5拇娲密码学界一直在寻求~种能在低要求的计算环境中达到高强度加密的算法,年术优势:踩愿坏腅与位的疍有相同的安全强度,而坏腅与虽然在锌梢酝ü∪〗闲〉墓康姆椒ɡ刺岣吖看硭俣龋刺高加密和签名验证的速度,但在私钥的处理速度上,侗萊/斓枚唷电子科技大学硕士论文】和
本文章节安排拿茉砍叽绾拖低巢问隦/啾纫P〉亩啵馕蹲潘加玫存储空间要少的多,这对于加密算法在卡上的应用具有特别重要的意义。硪G蟮椭圆曲线密码体制是建立在有限域上的椭圆曲线离散对数类计算复杂性的基础之上,椭圆曲线的计算算法可分为高层计算和低层计算两类算法