文档介绍：数学广角——鸡兔同笼一、情境创设,揭示问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只?二、自主探究,解决问题问题:解决这个问题我们可以用怎样的方法呢?预设:画图法枚举法列表法……监控:你可以从上面的方法中选择,也可以用自己的方法解决这个问题。(一)独立思考,×2=16只脚,比题目中少26-16=10只脚。那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只脚,有10÷2=5只兔。所以有8-5=3只鸡。二、自主探究,解决问题(二)交流研讨,提升认识(1)如果笼子里都是鸡(二)交流研讨,提升认识二、自主探究,解决问题(2)如果笼子里都是兔就有8×4=32只脚,比题目中多32-26=6只脚。那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少2只脚,有6÷2=3只鸡。所以有8-3=5只兔。,你发现了什么?每多一只鸡,就少两只脚;每多一只兔,就多两只脚。所以有3只鸡,5只兔。二、自主探究,解决问题(二)交流研讨,提升认识问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032回顾刚才的解法,“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系?“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡,0只兔”;“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡,8只兔”。二、自主探究,解决问题(二)交流研讨,提升认识(一)介绍《孙子算经》中的算法三、拓展思路,提高认识(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数去掉了一半,还有94÷2=47只脚。(2)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。(3)这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?三、拓展思路,提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。(一)介绍《孙子算经》中的算法()()()()古人的算法可以用下图表示:头…35353523…鸡脚…94471212…兔下减上脚减半上减下笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(二)受《孙子算经》中的算法的启发,关于例1,你能想到什么方法呢?1:(1)每只动物都抬起两只脚,一共抬起8×2=16只脚。(2)那么,26-16=10只脚,全是兔子的。(3)所以有10÷2=5只兔,有8-5=3只鸡。2:(1)把鸡翅膀也看成两只脚,那么每只动物就都有4只脚。共有8×4=32只脚。(2)那么就多出来32-26=6只脚,多出来的是鸡的脚。(3)所以有6÷2=3只鸡,有8-3=5只兔。三、拓展思路,提高认识