两因素方差分析.doc

文档介绍：两因素方差分析一、-1(pp1):四种疗法治疗缺铁性贫血后红细胞增加数服用A药,则A=2,否则A=1;服用B药,则B=2,否则B=1疗法X总体均数AB疗法1(一般疗法),,?1111疗法2(一般疗法+A药),,?2121疗法3(一般疗法+B药),,?1212疗法4(一般疗法+A药+B药),,?*b其中a表示A药疗效的主效应,b表示B药疗效的主效应,a*b表示A药与B药对疗效的交互作用结果如下Numberofobs=12R-squared==.10AdjR-squared=|PartialSSdfMSFProb>F-----------+----------------------------------------------------Model||a||.*b|.|Residual|.-----------+----------------------------------------------------Total|:对于?=:没有交互作用并且A药和B药疗效的主效应都没有差异H11:有交互作用或A药主效应有差异或B药主效应有差异FModel=,P值<,因此认为模型是有效的(或有交互作用或有主效应)。H20:没有交互作用H21:有交互作用FA×B=,P值=<,因此A药与B药的疗效有交互作用,并且有统计意义。H30:A药没有差异H31:A药主效应有差异FA=,P值<,A药的主效应有统计意义H40:B药没有差异H41:B药主效应有差异FB=,P值<,B药的主效应也有统计意义。问题:模型是什么?模型:..( )ab a b ab? ?????? ???其中?ab是x的总体均数,?a称为A因素的主效应,?b称为B因素的主效应,(??)ab称为A因素和B因素对因变量x(观察指标变量)的交互作用。?11?1211 ? ????1. .. 1? ??? ?服用?21?2221 ? ????2. .. 2? ??? ?平均11 ? ????12 ? ????11 12 21 22..4? ????? ??? .. 1? ??? ?.2 .. 2? ??? ?称?1和?2为A因素的主效应,?1和?2为B因素的主效应。并且可以验证:?1+?2=0(即:?1=-?2)以及?1+?2=0(?1=-?2)若?1=?2(即?1=?2=0),则对应A因素的主效应没有作用。若?1=?2(即?1=?2=0),则对应B因素的主效应没有作用。?11=?..+?1+?1+(??)11?12=?..+?1+?2+(??)121. .. 1? ??? ?服用?21=?..+?2+?1+(??)21?22=?..+?2+?2+(??)222. .. 2? ??? ? .. 1? ??? ?.2 .. 2? ??? ?..?即:(??)11=?11-?..-?1-?1(??)12=?12-?..-?1-?2(??)21=?21-?..-?2-?1(??)22=?22-?..-?2-?2并且根据?.1,?.2,?1.,??..定义,请验证:(??)11+(??)12=0=>(??)11=-(??)12(??)11+(??)21=0=>(??)11=-(??)21(??)21+(??)22=0=>(??)22=-(??)21=(??)11=-(??)12(??)12+(??)22=0若(??)11=(??)22=(??)21=(??)12=0,则称无交互作用。否则称A因素和B因素对观察指标构