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数学建模队员的选拔
[摘要]
数学建模竞赛选拔,依据数学建模组队的要求,每队应具备较好的数学基础和良好的编程能力等综合实力,在此前提下合理分配队员。分别利用层次分析法和秩和比(RSR)法,建立合理分配队员的数学模型,利用MATLAB,LONGO工具求出最优解。、
问题一:依据建模组队的要求,合理分配每个队员是关键,主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等,经过讨论分析,确定良好的数学基础和编程能力为主要参考因素。
问题二:在模型一中,根据表中所给15人的可参考信息,对队员的每一项素质进行加权,利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学,然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组。在模型二中,使用秩和比(RSR)法建立模型,主要考虑到此法不需要在事先对其进行赋权重,可以弥补层次分析法的不足。
问题三:利用问题二秩和比模型,代入其进行分析,计算求解后得出结论:指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手,然后直接录用,不再考察其它情况,这种做法是不可取。
问题四:根据前面三问中的分组的思路,我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学,然后利用0-1变量进行规划,在根据实际问题的约束,对问题进行分析,然后可以得出高效率的分组。
[关键字]:层次分析法加权量化 RSR法 MATLAB LINGO
0 问题重述
一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。由于竞赛场地、经费等原因,不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛,数学建模教练组需要投入大量的精力,但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处:有的学生言过其实,有的队员之间合作不默契,影响了数学建模的成绩。
数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神,同时还要求思维敏捷,对建立数学模型有较好的悟性。
目前选拔队员主要考虑以下几个环节
数学建模培训课程的签到记录;数学建模的笔试成绩,上机操作,学生个人简介,面试,老师和学生的推荐等,通过这种方式选拔出队员。然后按照3人一组分为若干小组,为了使得小组具有较好的知识结构,一般总是将不同专业的学生安排在一起,使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各组通过做题进行交流和磨合,合作比较好的保留,合作不好的进行调整。
下表列出了15个学生的部分信息,空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况
学生
专业
笔试
班级排名
听课次数
其它情况
思维敏捷
机试
知识面
S1
数学
96
2
2
A
B
A
S2
电子信息
93
6
过计算机三级
A
B
B
S3
机械
92
4
C
D
C
S4
机械
82
10
4
上过建模选修课
B
B
A
S5
数学
82
3
B
C
B
S6
电子信息
82
3
6
A
B
D
S7
化工与材料
80
7
5
C
B
B
S8
数学
79
4
考过程序员
A
B
A
S9
电子信息
78
12
4
学过MATLAB
A
C
C
S10
电子信息
77
5
学过MATLAB
A
B
B
S11
化工与材料
76
6
C
A
B
S12
化工与材料
74
2
A
C
A
S13
计算机
78
2
B
A
D
S14
计算机
76
5
A
B
A
S15
计算机
66
6
C
B
B
现在需要解决以下几个问题:
,选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况?哪些素质是数学建模的关键素质,如何进行考察?
,建立建模队员选拔的数学模型,从中选出9位同学,并组成3个队,使得这三个队具有良好的知识机构。
,然后直接录用,不再考察其它情况,这种做法是否可取。
,提出建模队员选拔机制建议,帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。
1模型假设
假设选拔过程取决于表中所给的各项条件,且表中的数据都是客观公正的;
假设题目中所给的数据——其他情况,作为对机试的附加分考虑;
假设笔试成绩作为某人数学基础的衡量标志;
假设机试成绩作