文档介绍：(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ:的作用下,点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),(1)极坐标系:如图1所示,在平面内取一个定点O(极点),自极点O引一条射线Ox(极轴);再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),(2)极坐标:平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从Ox到OM的角度θ来刻画,这两个数组成的有序数对(ρ,θ),(x,y)极坐标(ρ,θ)互化公式ρ2=x2+y2tanθ=(x≠0),半径为r的圆ρ=r(0≤θ<2π)圆心为(r,0),半径为r的圆ρ=2rcos_θ圆心为,半径为r的圆ρ=2rsin_θ(0≤0<π)(1)直线l过极点,且极轴到此直线的角为α,则直线l的极坐标方程是θ=α(ρ∈R).(2)直线l过点M(a,0)且垂直于极轴,则直线l的极坐标方程为ρcosθ=a.(3)直线过M且平行于极轴,则直线l的极坐标方程为ρsin_θ=b(0<θ<π).,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值,由这个方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么这个方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,,如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系,例如x=f(t),把它代入普通方程,求出另一个变数与参数的关系y=g(t),,必须使x,-y0=tanα(x-x0)(t为参数)圆x2+y2=r2(θ为参数)椭圆+=1(a>b>0)(φ为参数)温馨提示:在直线的参数方程中,参数t的系数的平方和为1时,t才有几何意义且几何意义为:|t|是直线上任一点M(x,y)到M0(x0,y0):(1)极点与直角坐标系的原点重合;(2)极轴与直角坐标系的轴正半轴重合;(3),它的极坐标为,则互化公式是或;若把直角坐标化为极坐标,求极角时,应注意判断点所在的象限(即角的终边的位置),以便正确地求出角,在转化过程中注意不要漏解,特别是在填空题和解答题中,,常用方法有代入消元法(包括集团代人法)、加减消元法、参数转化法和三角代换法等,转化的过程中要注意参数方程中含有的限制条件,:(1)求动点的轨迹,如果的关系不好找,我们引入参变量后,很容易找到与和与的等量关系式,.(2)可以用曲线的参数方程表示曲线上一点的坐标,这样把二元问题化为一元问题来解决,这也是圆锥曲线的参数方程的主要功能.(3),,会使难题化易、繁题化简.[高考常考角度]角度1若曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,:关键是记住两点:1、,2、,点到圆的圆心的距离为():极坐标化为直角坐标为,,化为直角坐标方程为,即,所以圆心坐标为(1,0),,:表示椭圆,表示抛物线联立得或(舍去),又因为,所以它们的交点坐标为角度4直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点分别在曲线:(为参数)和曲线:上,:利用化归思想和数形结合法,:曲线的方程是,曲线的方程是,两圆外离,,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(,为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:与,,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交