文档介绍：第6章信道编码威养嘿着坡塔***(n,k):分组特性:码长和消息长度恒定码长为n,其中消息位为k位,且每输出n位只和当前的k位输入有关;线性特性:码字c的各位码元是消息m各位的线性组合一个(n,k)线性分组码的码字c可以表示为c=mG其中m:长度为k的消息或k维的消息向量Gk*n:k行n列的生成矩阵矩阵运算采用模二加和模二乘。锦坎于呼阔棠离办晶雌援故侩瓜性俊条恒冕樱筒***:求3重复码的生成矩阵。解:3重复码的编码规则:消息0重复三次编成000消息1重复三次编成111所以3重复码是一个(3,1)码根据C=mG得生成的码字(000),(111):称为许用码组。由0,1组成的长为3的其余码字有23-2个:称为禁用码组。:已知二进制消息长为k,则消息为m=(m0,m1,…mk-1),生成码长为n,则码字为C=(c0,-1),由m生成C满足:c0=m0c1=m1...cn-2=mk-1则n=k+1cn-1=m0+m1+…+mk-1求生成矩阵,并判断该码具备什么特点。:由C=mG得[c0,-1]=[m0,m1…mk-1,m0+m1+…+mk-1]=[m0,m1,…,mk-1]Gk*:生成规则:前k位信息位原封不动的搬到码字的前k位,最后一位校验位为前面所有信息位的和。校验规则:c0+c1+…+cn--1=m0+m1+…+mk-1+(m0+m1+…+mk-1)=0所以译码时可以通过判断码字的各位和是否为0来确定传输中是否发生了差错。这种码称为奇偶校验码(n,n-1):只能检测奇数个错误,不能检测偶数个差错(因为二进制求和,偶数位错,错错相抵)根据定义判断:奇偶校验码是一种系统码。:已知(4,3)奇偶校验码的生成矩阵,求生成的所有码字。解:由奇偶校验码的生成矩阵而C=mG,所以由生成规则得:全部的生成码字为:000—>0000,001—>0011,010—>0101,011—>0110,100—>1001,101—>1010,110—>1100,111—>(1)零向量一定是一个码字,记作(2)任意两码字的和仍是一个码字。(3)任意码字c都可以表示为G的行向量的线性组合。G的行向量是码集合中的码字(它们线性无关)(4)线性分组码的最小距离等于最小非0码的码重:码重:码字中的非0符号个数。,可以通过计算接收向量r的所有校验方程是否为0来判断传输过程中是否出现差错,那么所有的校验方程满足以下又因为Gk*n的每一行都是一个码字,