文档介绍：:一般地,:(1)若这个条件不成立,则不是二次根式;(2)是一个重要的非负数,即;≥:(1),(2);:,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;注意:本章中的公式,:.:(1)利用近似值比大小;(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小;(3)分别平方,:,:(1);(2);(3)分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,:,,,:(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,①被开方数的因数是整数,因式是整式,②被开方数中不含能开的尽的因数或因式;(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母;(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;(4):几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,:(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;、认识一元二次方程:概念:只含有一个未知数,并且可以化为(为常数,)的整式方程叫一元二次方程。构成一元二次方程的三个重要条件:①、方程必须是整式方程(分母不含未知数的方程)。如:是分式方程,所以不是一元二次方程。②、只含有一个未知数。③、未知数的最高次数是2次。2、一元二次方程的一般形式:一般形式:(),系数中,一定不能为0,、则可以为0,所以以下几种情形都是一元二次方程:①、如果,则得,例如:;②、如果,则得,例如:;③、如果,则得,例如:;④、如果,则得,例如:。其中,叫做二次项,叫做二次项系数;叫做一次项,叫做一次项系数;叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理(去括号、移项、合并同类项…)都可以化为一般形式。例题::去括号,得:移项、合并同类项,得:(一般形式的等号右边一定等于0)3、一元二次方程的解法:、直接开方法:(利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解)形式:(2)、配方法:(理论依据:根据完全平方公式:,将原方程配成的形式,再用直接开方法求解.)(3)、公式法:(求根公式:)、分解因式法:(理论依据:,则或;利用提公因式、运用公式、十字相乘等分解因式方法将原方程化成两个因式相乘等于0的形式。)4、一元二次方程的应用例1:商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,,请回答:(1)当每件商