文档介绍：上海市虹口区高考数学一模试卷一、填空题(1~6题每小题4分,7~12题每小题4分,本大题满分54分)={1,2,4,6,8},B={x|x=2k,k∈A},则A∩B= .,(x)=sinx﹣cosx,且f(α)=1,则sin2α= .,{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn是它前n项和,则= .△ABC的内角,则“”是“的条件(填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一).﹣=1的一个焦点到其渐近线的距离为2,{an}满足:a3+a5=4,°的平面所截,截面是一个椭圆,(x)=,则当x≤﹣1时,则f[f(x)](20,40),抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,若对于抛物线上的任意点P,|PM|+|PF|的最小值为41,,y满足x2+y2=1时,|x+2y+a|+|3﹣x﹣2y|的取值与x,y均无关,则实数a的取范围是. 二、选择题(每小题5分,满分20分),α表示平面,m,n表示二条直线,则下列命题中错误的是( )∥α,m、n不平行,∥α,m、n不垂直,⊥α,m、n不平行,⊥α,m、n不垂直,[0,a](其中a>0)上单调递增,则实数a的取值范围是( )A. . ,在圆C中,点A、B在圆上,则的值( ),(x)={x}(其中{x}表示不小于x的最小整数)为“取上整函数”,例如{}=3,{4}=“取上整函数”性质的描述,正确的是( )①f(2x)=2f(x);②若f(x1)=f(x2),则x1﹣x2<1;③任意x1,x2∈R,f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2);④.A.①② B.①③ C.②③ D.②④三、解答题(本大题满分76分)﹣ABC中,已知底面等边三角形的边长为6,侧棱长为4.(1)求证:PA⊥BC;(2),我海监船在D岛海域例行维权巡航,某时刻航行至A处,此时测得其北偏东30°方向与它相距20海里的B处有一外国船只,且D岛位于海监船正东18海里处.(1)求此时该外国船只与D岛的距离;(2)观测中发现,(E在B的正南方向),不让其进入D岛12海里内的海域,试确定海监船的航向,并求其速度的最小值(°,).(x)=ax2﹣4x+c的值域为[0,+∞).(1)判断此函数的奇偶性,并说明理由;(2)判断此函数在[,+∞)的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;(3)求出f(x)在[1,+∞)上的最小值g(a),并求g(a):过点M(2,0),且右焦点为F(1,0),过F的直线l与椭圆C相交于A、(4,3),记PA、PB的斜率分别为k1和k2.(1)求椭圆C的方程;(2)如果直线l的斜率等于﹣1,求出k1•k2的值;(3)探讨k1+k2是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出k1+(x)=2|x+2|﹣|x+1|,无穷数列{an}的首项a1=a.(1)如果an=f(n)(n∈N*),写出数列{an}的通项公式;(2)如果an=f(an﹣1)(n∈N*且n≥2),要使得数列{an}是等差数列,求首项a的取值范围;(3)如果an=f(an﹣1)(n∈N*且n≥2),求出数列{an}的前n项和Sn. 上海市虹口区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题(1~6题每小题4分,7~12题每小题4分,本大题满分54分)={1,2,4,6,8},B={x|x=2k,k∈A},则A∩B= {2,4,8} .【考点】交集及其运算.【分析】先分别求出集合A和B,由此能出A∩B.【解答】解:∵集合A={1,2,4,6,8},∴B={x|x=2k,k∈A}={2,4,8,12,19},∴A∩B={2,4,8}.故答案为:{2,4,8}. ,则复数z的虚部为 1 .【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】由,得,利用复数复