高中数学必修5解三角形知识总结及练习.doc

文档介绍：解三角形一、知识点:1、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,为的外接圆的半径,则有.(两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.)2、正弦定理的变形公式:①,,;②,,;(正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中)③;④.3、三角形面积公式::或 (两类余弦定理解三角形的问题:1、、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.)5、设、、是的角、、的对边,则:①若,则为直角三角形;②若,则为锐角三角形;③若,,可利用正余弦定理实现边角转化,,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如:二、知识演练1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于 () ° °或120° °或150° °2、若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是 () ∶7∶8,则最大角与最小角的和为().° ° °°△ABC中,,则A等于(  )° ° ° °△ABC中,A为锐角,lgb-lgc=lgsinA=-lg,则△ABC为(  )、锐角中,B=2A,则的取值范围是()A(-2,2)B(0,2)C(,2)D)..则A的取值范围