文档介绍：【同步教育信息】教学内容分数的简便计算二、教学重点、难点 重点:1、可以根据四则运算的定律和性质使一些计算变得简便。2、可以根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法。3、可以将分数与除法建立起相应的联系,利用约分的方法直接将分子、分母之中的公因数进行约分,达到简算的目的。4、进一步提高分析、抽象、概括等能力。难点:1、可以做到对题目仔细观察,发现数据或者运算的特点。2、可以根据具体的情况灵活的选择计算的方法,使计算变得简便。三、学法指导分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧,它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法,达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握,首先要学好分数的计算法则、定律及性质,其次是掌握一些简算的技巧:1、运用运算定律:这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时,一定要仔细分析另一个因数的特点,尽量进行变换拆分,从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分:除了把公因数约简外,对于分子、分母中含有的公因式,也可直接约简为1。进行分数的简便运算时,要认真审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质,当变成符合运算定律的形式时,才能使计算既对又快。四、典型例题例1、计算:(1)×37(2)×分析与解:观察这两道题的数字特点,第(1)题中的与1只相差1个分数单位,如果把写成(1-)的差与37相乘,再运用乘法分配律可以使计算简便。同样,第(2)题中可以把整数写成(+1)的和与相乘,再运用乘法分配律计算比较简便。(1)×37(2)×=(1-)×37=(+1)×=1×37-×37=×+1×=36=67例2、计算:(1)73×(2)166÷41分析与解:(1)73把改写成(72+),再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多,所以73×=(72+)×=72×+×=9(2)把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式,再利用除法的运算性质使计算简便。166÷41=(164+)×=164×+×=4例3、计算:(1)×39+×25+×(2)1×(2-)+15÷分析与解:(1)根据乘法的交换律和结合律,×39可以写成×13,×可以写成×,然后再运用乘法分配律使计算简便。×39+×25+×=×13+×25+×=×(13+25+2)=×40=10(2)根据分数除法的计算法则,将15÷改写成15×,则2-与15都和相乘,可以运用乘法分配律使计算简便。1×(2-)+15÷=×1+15×=×(1+15)=21例4、计算:(1)÷(2)分析与解:(1)题中的化为假分数时,把分子用两个数相乘的形式表示,则便于约分和计算。÷=÷==(2)仔细观察分子和分母中各数的特点,可以考虑将分子变形。1993×1994-1=(1992+1)×1994-1=1992×1994+1994-1=1992×1994+1993,这样使原式的分子、分母相同,从而简化计算。===1例5、计算:3×25+×6分析与解:观察因数3和6,它们的和为10,