文档介绍：第一讲计算综合(一)内容概述计算是小学数学的基础,近两年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势(分值大体在6~15分),应针对两方面强化练****一、分数小数的混合计算;二、分数的化简和简便运算。的小升初考试将继续考查分数和小数的四则运算,命题的热点除了传统的速算与巧算,主要在于裂项的技巧以及换元法的运用,另外还应注意新的题型不断出现,例如通过观察、归纳、总结,找出规律并计算的题型,这类题型往往用到了等差数列的各类公式,、小数混合运算的巩固,常用公式的应用,循环小数与分数互化以及裂项,换元与通项公式等。教学目标使得学生掌握过硬的计算本领,提高计算效率以及分析判断的能力。掌握常用的计算公式,并能熟练的运用。了解常用的化简方法,学会巧妙地将复杂算式变换成简单的形式并可以举一反三。知识归纳一、常用解题方法: 二、考试常用公式:以下是大家需要了解和掌握的常用公式,:::::分数裂项的基本公式:整数裂项的基本公式:;:三、常用技巧::分、小数的混合运算(★)计算:(1)(2)(清华附中入学考题)【分析1】本题考查的是提取公因数,观察算式不难发现分母都为149,因此要想办法将分子变成相同的。【分析2】本题的难点在于被除数的整数部分,如果将其都化为假分数然后计算无疑增加了计算难度。那应该怎么做呢?【评注】我们看到一个题提笔就做很可能就走了弯路,应该花少量的时间观察题目的特点,很可能找到捷径。(★★)计算:(第十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛)【分析】分子分母中都包含各类运算,这就要求我们先分别处理,化繁为简。【评注】某些时候将分数视为除号,可使繁分数运算更加直观。:(第八届华杯赛复试试题):板块二:常用计算公式的应用(★★)计算:【分析】本题考查的是平方差公式与回文数列的综合应用。【评注】改变题目原有的运算顺序可能会得到意想不到的效果。:(北京二中入学选拔试题)(★★★)计算:(清华附中考试题)【分析】这个题每个数都不相同,符号也不一样,看似很复杂,但是我们如果将整数和分数分开来观察会不会简单很多呢?【评注】遇到带分数计算将整数和分数部分分开处理是比较常用的方法。(★★)计算:(浙江省小学数学活动课夏令营)【分析】观察题目不难发现整数部分是一个等差数列,那么分数部分有什么特点呢?【评注】在处理等比数列求和的问题时错位相减是最常用的方法,同学们一定要牢记。,,……,试求:。(人大附中考题)板块三:循环小数与分数互化(★★)计算:(第四届“希望杯”六年级第1试)【分析】分数与小数的互化我们已经掌握的很熟练了,那么,像这样的循环小数我们又该如何处理呢?【评注】循环小数与分数互化是小学数学中非常重要的一个知识点,在今后的学****中大家会接触到更多。【例7】.(★★)和化成循环小数后第100位上的数字之和是多少?(第七届“走美杯”六年级初赛)【分析】分别将两个分数化成循环小数后再相加无疑是最直接的方法,但是不是最好的方法呢?【评注】是一个数学常识。,分子和分母的和是58,求三位数。(“希望杯”六年级第二试)板块四:换元法【例8】.(★★)计算:(清华附中考题)【分析】本题中有几个分数多次出现,我们可不可以利用这一点找到一个简便的计算方法呢?【评注】在一道计算题中,当相同部分重复出现大家应该考虑用换元法,换元时注意要把整个括号作为一个整体替换。:(第八届希望杯全国邀请赛初一试题)【例9】.(★★)计算:(首师附中考题)【分析】通过观察我们会发现分子分母对应位置都存在相同的倍数关系。【评注】此题难度不大,但是要注意符号不能简单的进行约分。:(第十四届华杯赛决赛)板块五:整数和分数的裂项【例10】.(★★★)计算:【分析】本题可以分成两个数列来进行计算,也可以使用裂项的方法。【评注】一道题中出现首位相接的情况,都可以考虑用裂项的方法。:【例11】.(★★)计算:(1)(2)拓展9:(清华附中入学测试题)【例12】.(★★)计算:(清华附中考题)【分析】本题如果先通分然后计算,无疑显得很繁琐,仔细观察题中的分数是不是有什么特点呢?【评注】这道题的解题关键在于对裂项的熟练应用。题目本身并不难,但是需要同学们认真仔细。:【例13】.(★★★)计算:【分析】一般的裂项都是分子相同,分母符合裂项规律,这个题分子不同,那么分子和分母有什么联系呢?【评注】题目本身难度比较大,但是变化不多,只要记住此类题得解题方法,处理起来就不难了。::(解题能力展示高年级组复试)课后练****首师大附中入学试题):(1)(2):(第