文档介绍：双曲线*考纲要求:圆锥曲线  ① 了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. ② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. ③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质. ④ 了解圆锥曲线的简单应用. ⑤ 理解数形结合的思想.*一、双曲线的第一定义:到两个定点的F1,F2的距离之差的绝对值是常数(小于|F1F2|),两焦点之间的距离叫焦距.(1)2a<2c;(2)2a>0;(3)双曲线是两支曲线注意F2F1M*二、双曲线的标准方程:其中c2=a2+b2焦点是(-c,0)和(c,0)焦点是(0,-c)和(0,c)OyxF2F1MOMF2F1xy*xyO标准方程焦点坐标图形xyO(-c,0)和(c,0)(0,-c)和(0,c)范围对称性顶点x≥a或x≤-ay≥a或y≤-a坐标轴是对称轴;原点是对称中心,(-a,0)和A2(a,0)A1A2叫实轴,B1B2叫虚轴,且|A1A2|=2a,|B1B2|=2bF2A1(0,-a)和A2(0,a)渐近线离心率e=(e>1,且e决定双曲线的开口程度,越大开口越阔)F1F2F1*到定点的距离和到定直线的距离之比是常数e(e>1),定直线叫准线,、双曲线的第二定义:标准方程准线方程焦半径*四、等轴双曲线:::(1)x2-y2=a2(焦点在x轴上)(2)y2-x2=a2(焦点在y轴上):结论:等轴双曲线的方程可写成:x2-y2=:*参数方程双曲线的参数方程为:*重要结论双曲线的焦点到相应的顶点之间的距离为:双曲线的焦准距(焦点到相应准线的距离)长为:*重要结论双曲线系的离心率为:双曲线系的焦点为:双曲线系的渐近线为:*