文档介绍：OBAθ向量的夹角复****回顾:已知两个非零向量a和b,作OA=a,OB=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的。当θ=0°a与b同向;OAB当θ=180°a与b反向;OAB当θ=90°a与b垂直,记为a⊥:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的练****在中,找出下列向量的夹角:ABC(1)(2)(3)任意两个向量都可以进行加,减运算,同时两个向量的和与差仍是一个向量,,我们自然会提出,任意两个向量是否也可以进行乘法运算呢?对此,:Fs新课引入:我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移S(如图)其中θ是F与S的夹角,那么力F所做的功W,可以用如下式子计算:平面向量的数量积定义规定:零向量与任一向量的数量积为0。a·b=|a||b|cosθ已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积(或内积),记作::向量的数量积是一个数量。(2)两向量的数量积是一个数量,而不是向量,符号由夹角决定;定义理解:(1)a·b不能写成a×b,a×·b=|a||b|cosθ向量的数量积是一个数量,那么它什么时候为正,什么时候为负?思考:a·b=|a||b|cosθ当0°≤θ<90°时a·b为正;当90°<θ≤180°时a·b为负。当θ=90°时a·b为零。你会变吗?会用吗?试试看OABab平面向量的数量积的几何意义,过点B作垂直于直线OA,|b|:|b|cosθ垂足为,则等于的长度与的乘积。