文档介绍：结构的几何构造分析Geometrical Constitution AnalysisOf Plane Systems第二章§2-1 几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念几何构造分析的目的主要是分析、、判断一个体系是否几何可变,或者如何保证它成为几何不变体系,只有几何不变体系才可以作为结构。一、几何不变体系和几何可变体系几何不变体系:不考虑材料应变条件下,体系的位置和形状保持不变的体系。几何可变体系:不考虑材料应变条件下,体系的位置和形状可以改变的体系。二、自由度杆系结构是由结点和杆件构成的,我们可以抽象为点和线,分析一个体系的运动,必须先研究构成体系的点和线的运动。AA'??x??yy0xABA'B'??x??y???y0x自由度:描述几何体系运动时,所需独立坐标的数目。几何体系运动时,可以独立改变的坐标的数目。如果体系有了自由度,必须消除,消除的办法是增加约束。约束有三种:链杆-1个约束单铰-2个约束刚结点-3个约束分清必要约束和非必要约束。ACB四、多余约束三、约束五、瞬变体系及常变体系CABABC’N1N2N300'?rP00???M03????rPN??rPN??3??六、’.七、无限远处的瞬铰:关于∞点和∞线的下列四个结论1、每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)2、不同方向有不同的∞点3、各∞点都在同一直线上,此直线称为∞线。4、各有限点都不在∞线上。§§2-2 2-2 平面平面几何不变体系的组成规律讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。 1. 1. 一个点与一个刚片之间的组成方式IIIIIIIIIIIIII规律1:一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。2. 2. 两个刚片之间的组成方式规律2:两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。规律4:两个刚片之间用三根链杆相连, 且三根链杆不交于同一点,则组成无多余约束的几何不变体系。:三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。三角形规律利用组成规律可以两种方式构造一般的结构:(1)从基础出发构造(2),,,3例1....1,22,31,31,21,32,3例2例3无多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变体系§2-3 平面杆件体系的计算自由度?体系的自由度S:? S=a-c?A为各部件自由度总和,c为全部约束中的非多余约束数?计算自由度W:? W=a-d?d为全部约束的总数?由于全部约束d与非多余约束数c的差数是多余约束数n?即得:S-W=n?这就是W、S、 n三者之间的关系式。?由于自由度S与多余约束数n都不是负数,即S≥ 0, n ≥ 0?则可得出下面两个不等式:s≥n,n ≥-W?也就是说,W是自由度S的下限,而(-W)则是多余约束n 的下限。