文档介绍：年级班级姓名_________________??????????????????装?????????????????????订??????????????????线?????????CBACBACBA斜边c对边abCBA(2)1353CBA(1)34CBA四中先学后教、当堂达标数学导学案年级:九年级课型:新授课课题:(1)目标导航:【学习目标】⑴:经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。⑵:能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦(sinA)概念,知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.【学习难点】当直角三角形的锐角固定时,,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、自学提纲:1、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=10m,求AB2、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=20m,求BC二、合作交流:问题:为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?思考1:如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?;如果使出水口的高度为am,那么需要准备多长的水管?;结论:直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值思考2:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠A对边与斜边的比值是一个定值吗?如果是,是多少?结论:直角三角形中,45°角的对边与斜边的比值三、教师点拨:从上面这两个问题的结论中可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等于12,是一个固定值;当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等于22,:当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?探究:任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′,使得∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=a,那么' '' 'BC B CAB A ?结论:这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比正弦函数概念:规定:在Rt△BC中,∠C=90,∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠△BC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA===A aA c???的对边的斜边例如,当∠A=30°时,我们有sinA=sin30°=;当∠A=45°时,我们有sinA=sin45°=.四、学生展示:例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,、课堂小结:在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的,记作,六、作业设置:复习巩固第1题、第2题.(只做与正弦函数有关的部分)七、自我反思:ABCD∠A的邻边b∠BA斜边c对边abCBA6CBA年级班级姓名_________________??????????????????装?????????????????????订??????????????????线?????????本节课我的收获:。四中先学后教、当堂达标数学导学案年级:九年级课型:新授课课题:(2)【学习目标】⑴:感知当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。⑵:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点:难点:【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲:1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的?2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D。已知AC=5,BC=2,那么sin∠ACD=() 、在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比是,现在我们要问:∠A的邻边与斜边的比呢?∠A的对边与邻边的比呢?为什么?二、合作交流:探究:一般地,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值?如图:Rt△ABC与Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90o,∠B=∠B`=α,那么与有什么关系?三、教师点拨:类似于正弦的情况,如图在Rt△BC中,∠C=90°,当锐角A的大小确定时,∠A的邻边与斜边的比、∠∠A的邻边与斜边的比