文档介绍：2010~2011学年度第一学期期中高三学业水平测试试题数学(选修历史)(满分160分,考试时间120分钟),包含填空题(第1题~第14题,共14题)、解答题(第15题~第20题,共6题)两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后,只要将答题卡交回。,请您务必将自己的姓名、,并用2B铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再正确涂写。,,在其它位置作答一律无效。,可用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,(i是虚数单位)的实部是▲.,,则满足的集合C的个数为▲.,已知,则=▲.,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积之比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为▲.,b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=3,则|3a+b|=▲.=0处的切线方程为▲.,,若,则m,n的大小关系为▲.,有以下四个命题:①若,则;②若,则;③若,则且;④若,▲.,则m的取值范围是▲.△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2a,,则A=▲.,不等式恒成立,则实数x的取值范围是▲.{an}满足,且,Sn为数列{an}的前n项的和,则当Sn取得最大值时,n的值为▲.,点O关于右焦点的对称点为G,以G为圆心作一个与双曲线的渐近线相切的圆,则双曲线的右准线与圆G的位置关系为▲.,则的最小值为▲.二、解答题:本大题共6题,、.(本小题满分14分)在△ABC中,A、B、C对应的边分别为a,b,c,=b+c,试判断△ABC的形状;.(本小题满分14分)如图,//AC,,CE=EF=(1)求证:AF//平面BDE;(2)求证:CF⊥.(本小题满分15分)已知椭圆:(),其左、右焦点分别为、,且a,b,c成等比数列.(1)求椭圆的离心率e的值.(2)若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B,求证:.18.(本小题满分15分)某地由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a,b,c均为正常数且c>b).(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不少于支出,试求所填面积x的最大值;(支出=造田的所需经费+水面经济收益);(2)如果填湖造地面积按每年1﹪的速度减少,为保证水面的蓄洪能力和环保要求,五年填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25﹪,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.(注:根据下列近似值进行计算:)19.(本小题满分16分)已知数列满足,().(1)若数列是等差数列,求a1的值;(2)当时,求数列前n项的和;20.(本小题满分16分)设函数是奇函数,且当时,f (x)取得极小值.(1)求函数f (x)的解析式;(2)若函数在上的最大值为1,求实数m的取值范围;(3)设,为f (x)图像上的两点,且,点,试问90°是否成立?、1、;2、2;3、;4、1:8;5、;6、;7、;8、①③④;9、;10、;11、;12、20;13、相离;14、解答题15、解:(1)在中,由,及正弦定理得,…………()又,即…………()为正三角形…………()(2)…………()…………()由(1)可知由余弦定理得即,又…………()当,即时,取最大值1时,的最大值为…………()16、解:(1)连,设,且四边形为正方形,且,ABCDEFG又,且是平行四边形…………(),…………()(2),…………()又,由正方形的性质可知…………(),…………()又…………()17解:(1)由题设及,……()得.……()(2)由题设,,又,……()得,,……()于是,……()故.……()18、解:设填湖面积(亩),填湖及排水设备费(元),水面经济收益(元),填