文档介绍：《圆》知识点复****初三总复****圆》知识点三种位置关系垂径定理圆心角定理圆周角定理圆的内接四边形定理切线的性质与判定定理切线长定理圆内正多边形弧长、扇形面积公式侧面展开图三种位置关系点与圆直线与圆圆与圆点与圆的位置关系点在圆内d<r点C在圆内点在圆上d=r点B在圆上点在此圆外d>r点A在圆外直线与圆的位置关系直线与圆相离d>r无交点直线与圆相切d=r有一个交点直线与圆相交d<r有两个交点圆与圆的位置关系外离(图1)无交点d>R+r外切(图2)有一个交点d=R+r相交(图3)有两个交点R-r<d<R+r内切(图4)有一个交点d=R-r内含(图5)无交点d<R-r垂径定理垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;以上定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即:①AB是直径②AB⊥CD③CE=DE④⑤圆心角定理圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等此定理也称1推3定理,即上述四个结论中,只要知道其中的1个相等,则可以推出其它的3个结论也即:①∠AOB=∠DOE②AB=DE③OC=OF④①②③④或②①③④……圆周角定理圆周角定理:同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即:∵∠AOB和∠ACB是所对的圆心角和圆周角∴∠AOB=2∠ACB圆周角定理的推论:推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧即:在⊙O中,∵∠C、∠D都是所对的圆周角∴∠C=∠D推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径即:在⊙O中,∵AB是直径或∵∠C=90°∴∠C=90°∴AB是直径推论3:三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形即:在△ABC中,∵OC=OA=OB∴△ABC是直角三角形或∠C=90°注:此推论实是初二年级几何中矩形的推论:在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。圆内接四边形圆的内接四边形定理:圆的内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角。即:在⊙O中,∵四边形ABCD是内接四边形∴∠C+∠BAD=180°B+∠D=180°∠DAE=∠C