文档介绍：一题多解  归一应用题例1一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字?(吉林省) 【分析1】先求1分钟能打多少个字,再求1小时能打多少个字。【解法1】1分钟能打多少个字? 1800÷15=120(个) 1小时能打多少个字? 120×60=7200(个) 综合算式:1800÷15×60=120×60=7200(个)。【分析2】先求出1小时是15分钟的几倍,再用1800乘以所得的倍数,所得的积就是1小时能打字的个数。【解法2】1小时是15分钟的几倍? 60÷15=4(倍) 1小时能打字多少个? 1800×4=7200(个) 综合算式:1800×(60÷15) =1800×4=7200(个)。【分析3】先求出15分钟是1小时的几分之几,根据分数除法的意义,用1800除以所得的几分之几,即得1小时能打字多少个。【解法3】15分钟是1小时的几分之几?15÷60= 1小时能打字多少个? 1800÷=7200(个) 综合算式:1800÷=1800÷=7200(个)。【分析4】先求出打一个字需要多少分钟,再看1小时里包含多少个“这些分钟”,就是1小时能打字多少个。【解法4】打一个字需要多少分钟? 15÷1800=(分钟) 1小时能打多少个字? 60÷=60×120=7200(个) 综合算式:60÷(15÷1800) =60÷=7200(个)。【分析5】因为“工作总量÷工作时间=工作效率”,而工作效率一定,所以工作总量与工作时间成正比例。【解法5】设1小时能打字x个。 x∶60=1800∶15 x= x=7200 答:1小时能打字7200个。【评注】本题是正归一应用题。解法1是正归一应用题的一般解法,即先求出“单一量”,再用单一量乘以“总份数”就等于“总数量”。解法2和解法3思路简明,易于理解,计算简便,是本题的最佳解法。解法4将题中的“总数量”、“单一量”、“总份数”进行了转换,运用反归一应用题的解法解题。可见正、反归一应用题的解法可相互转换。例2一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?(四川省成都市) 【分析1】先求每小时航行多少千米,再求航行270千米需要几小时,最后求出共需多少小时。【解法1】每小时航行多少千米? 108÷4=27(千米) 270千米需航行多少小时? 270÷27=10(小时)共需多少小时? 10+4=14(小时) 综合算式:270÷(108÷4)+4 =270÷27+4=10+4=14(小时)。【分析2】先求出共航行了多少千米,再求每小时航行多少千米,最后求出共需多少小时。【解法2】这艘轮船共航行了多少千米? 270+108=378(千米) 每小时航行多少千米? 108÷4=27(千米) 共需多少小时? 378÷27=14(小时) 综合算式:(270+108)÷(108÷4) =378÷27=14(小时)。【分析3】先求出继续航行的路程和原来航行的路程的比,再运用归一应用题的解法求出共需多少小时。【解法3】继续航行和原来航行的路程比?270∶108=5∶2 共需多少小时? 4÷2×(5+2) =4÷2×7=14(小时)。【分析4】先求出原来航行的路程是共航行路程的几分之几,再运用分数除法应用题的解答方法求出共需多少小时。【解法4】原来航行的路程是共航行的几分之几? 108÷(10