不等式的应用.pdf.pdf

文档介绍：◎吉林王永会张敏不等式与各个数学分支都有密切的关系,利用“大于”、“小于”关系,<0,一l<Y<0,将,>0,贝0口>b;若口一b<0,贝0口<—xy=(1~Y),并且<0,一l<Y<0,所以(1一Y)<0,贝0<=xy(y—1)<0,所以),2<=(1+y)(1一Y)<0,所以<xy-’综上有<<<口+6<2c,手+c<手6<?<6.①②试确定口,6,c③l解①+c'得-l--~-c<a+6+c<②+口,得5口<口+6+c<争口.③+6,得手6<口+6+c<④⑤,得,c<+c<所以c<×争口=由④⑥,得手6<口+6+c<3c,斥斤jr仃④⑤⑥同理,由,得b<c,所以口,b,c的大小关系为b<c<,b为实数,若不等式(2a一6)+3口一46<0的解为>4试求不等式(口一4b)4-2a一3b>(2a—b)+3a一4b<0,得(2a—b)<4b一3a根据题意,可知此不等式的解为>49,f2a一6<0,①1:一4,②2Ia—b9’由②可求得口:86③将③代人①,得等6—6<0,即丁96<0,所以b<(口一4b)+2a一3b>0可变形为(86—46)+6—36>0,即6(’一手)>0,因为6<0,所以一丁20一手<0,所以>一}.所以所求不等式的解为>一1用区间表示为(一1,∞).例4已知x,y,为非负实数,且满足+Y+:30,3x+Y—=50,求=5x++(34。。一一一—一一—*————-一?想匆匆忙忙地去完成一件事以期达到加快速度的目的,结果总是要失败的伊索维普资讯+Y+z=30,(!)I3+),一z:5o.②所以①+②,得缸+2y:80,y=40—=40一代人①可解得z=,E负实数删吕解得10<≤=5x+4y+2z=5x+4(40—2x)+2(x一10)=+,/1,的值减小;当值减小时,/1,=10时,有最大值130;当=20时,,b,c,d均为整数,且关于的四个方程(a-2b)x:1,(6—3c)x=1,(c一4d)x=1,+100=d的根都是正数,试求口可能取得的最小值是多少?(口一2b=1,且根>0,所以口一2b>0,又因为口,b均为整数,所以口一2b也为整数,所以口一2b≥1,即口≥2b+,b≥3c+1,c≥4d+1,d≥101,所以口≥2b+1≥2(3c+1)+1=6c+3≥6(4d+1)+3=24d+9≥24~101+9=2433,,甲、乙两人分别从,C两点同时出发绕水池沿边A日