文档介绍：文档仅供参考,不能作为科学依据,请勿模仿;如有不当之处,请联系网站或本人删除。:..利用正弦,余弦定理解三角形的一些平面图形问题 ,是直角斜边上一点,.(I)若,求角的大小;(II)若,且,,在平面四边形中,,,,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ),在四边形中,.(1)求边的长;(2),在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且cosB=,cos∠ADC=-.(1)求sin∠BAD的值;(2),在平面四边形中,,,为边上一点,,,,.(1)求的值;(2),在△中,点在边上,,,,.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求△△的三内角的对边分别为向量,,已知与共线.(1)求角的大小;(2)若,,且△的面积小于,,内角、、对应的边长分别为、、,已知.(1)求角;(2)若,.(•东至县一模)在△ABC中,内角A、B、C对边长分别是a,b,c,已知c=2,C=(Ⅰ)若△ABC的面积等于;(Ⅱ)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△.(1)将表示为的函数,并求的单调递增区间;(2)已知三个内角的对边分别为,若,且,,在中,,,,点在边上,且.(1)求;(2),不能作为科学依据,请勿模仿;如有不当之处,请联系网站或本人删除。参考答案1.(I);(II)2.【解析】试题分析:(Ⅰ)由正弦定理求出,可得;(II)设,在中,由余弦定理整理出关于x的方程,解方程求出,试题解析:(Ⅰ)在△ABC中,根据正弦定理,,所以.(Ⅱ)设,则,,.于是,,在中,由余弦定理,得,即,:正弦定理、.(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】试题分析:(Ⅰ)利用余弦定理,求出的值,再利用正弦定理即可求;(Ⅱ)由及(1)可求得的余弦值与正弦值,得用三角形内角和定理及两角和与差的正弦公式可求出,:(Ⅰ)在中,由余弦定理得:,即,解得:,或(舍),由正弦定理得:(Ⅱ)由(Ⅰ)有:,,所以,由正弦定理得:考点:;;.3.(1);(2).【解析】试题分析:(1)在中,由余弦定理列出方程,即可求解边的长;(2)在中,由余弦定理,得,进而得,利用三角形的面积公式,:(1)在中,由余弦定理,得,即,解之得或(舍去),所以;(2)由已知,,所以,在中,由余弦定理,得,所以,:.(1);(2).【解析】试题分析:(1)根据同角三角函数关系式由,可求得,,可由正弦的两角差公式求得的值.(2)在中可由正弦定理求得的长,即的长,:解:(1)因为,,所以,所以(2)在中,由得,,从而在中,由,:1两角和差公式;2正弦定理,余弦定理.【易错点晴】本题主要考查的是正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、两角和差公式,,三角形内角的正弦值均为正,,期中关键是三角变换,而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”,其中的核心是“变角”,即注意角之间的结构差异,.(1);(2).【解析】试题分析:(1)在中,由余弦定理求解,再利用正弦定理求出;(2)利用三角函数的诱导公式与和角公式求出的值,再在中,.试题解析:(Ⅰ)在中,由余弦定理得:,整理得:即,又由正弦定理得,即,所以.(Ⅱ)因为,所以,又,所以所以在中,.考点:正、余弦定理的应用;.(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】试题分析:(Ⅰ)设,,,,所以,,;(Ⅱ)由(Ⅰ),:(Ⅰ)在中,因为,设,,因为,,,,因为,,,,所以,.(Ⅱ)由(Ⅰ)求得,.所以,从而,:.(1)(2)【解析】试题分析:(Ⅰ)利用向量平行,得到关于A的关系式,利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简,求出角A的大小;(Ⅱ)通过,,且△ABC的面积小于,得到B的余弦值的范围,然后求角B的取值范围试题解析:(1)因为与共线,则即所以即为锐角,则,所以(2)因为,,,,,所以,即,故角的取值范围是考点:;【答案】(1);(2).【解析】试题