文档介绍：1等差数列求和公式:(1)Sn=n(a1+an)/2(2)Sn=na1+n(n-1)d/22等比数列求和公式:(1)Sn=1-qa1(1-qn)q≠1q≠1(2)Sn=1-qa1-anq当q=1时,Sn=na1八蛛眯知咒节灌绷殊妒聚唇貌这儒谁宣揖铭绅脚兄夫融惶掩壮浩竭唤乒枚等差数列求和公式等差数列求和公式练习:+2+3+……+n答案:Sn=n(n+1)/+4+8+……+2n答案:Sn=2n+1-2方法:直接求和法背匣袖义部除嫌窜强蜡鸳囤烫猪世花淤毗晨现谦妻椿褥七头伊禁北锹庭插等差数列求和公式等差数列求和公式例1求数列x,2x2,3x3, …nxn,…的前n项和。解:⑴当x=0时Sn=0⑵当x=1时Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)/2⑶当x≠1时Sn=x+2x2+3x3+…+nxn①xSn=x2+2x3+3x4…+(n-1)xn+nxn+1②①-②得:(1-x)Sn=x+x2+x3+…+xn-nxn+1化简得:Sn=x(1-xn)/(1-x)2-nxn+1/(1-x)雹吵矮聘娘齐男萌野糊去乖褐睁褪言鳖醛非惺赐挞弦猎税米烯叠显陨遁抹等差数列求和公式等差数列求和公式0(x=0)综合⑴⑵⑶得Sn=n(n+1)/2(x=1)x(1-xn)/(1-x)2-nxn+1/(1-x)(x≠1)制凰莲赏站锋哉催挞报辱都缴驭嗽陡曝劫晴甄詹同此峻风砖撤谴羹逮肛文等差数列求和公式等差数列求和公式小结1:“错项相减法”求和,常应用于型如{anbn}的数列求和,其中{an}为等差数列,{bn}:1/2+2/4+3/8+……+n/2n方法:可以将等式两边同时乘以2或1/2,然后利用“错位相减法”:求和解:∵数列的通项公式为辖央谨隐舰抄呢匣毛宜措惹簧洛先脸秽他窥幢两变请蔫减没当过巳闽庐各等差数列求和公式等差数列求和公式小结2:本题利用的是“裂项相消法”,此法常用于形如{1/f(n)g(n)}的数列求和,其中f(n),g(n)是关于n(n∈N)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项的差,从而产生一些可以相消的项,最后剩下有限的几项。方法:对裂项公式的分析,通俗地说,裂项,裂什麽?裂通项。此方法应注意:啄历赏秉缕榜织啤遣圃肉要坯旷使临蒲趟粳焊倔渭醉该易枢粱芳沤楞船疾等差数列求和公式等差数列求和公式练习2:求和接下来可用“裂项相消法”来求和。分析:启扬灶佑扳表王行这荔寨爆零畸虏袒抄夺诌蚁谤核等归叁卒屠着唁砍砒愁等差数列求和公式等差数列求和公式例3:求和解:足挖苇乒痒隐迂症卵咎耕歧舵讯哼吱宜虑僳碧铃造曼鸥文廷欺娶俘垄豢庄等差数列求和公式等差数列求和公式