223幂函数blue.ppt

文档介绍：第二章基本初等函数(I)---:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x(千克)之间有何关系?问题2:如果正方形的边长为x,那么正方形面积y=?问题3:如果正方体的棱长为x,那么正方体体积y=?问题4:如果正方形场地的面积为x,那么正方形的边长y=?问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米,那么他骑车的平均速度y=?(千米/秒)问题情境你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?一、幂函数定义:一般地,形如的函数称为幂函数,其中x为自变量,:(1)“两个1,系数为1且只有1项”.(2)定义域没有固定,与α的值有关.(3):解析式,底数为常数α,α>0,α≠1,指数为自变量x;幂函数:解析式,底数为自变量x,指数为常数α,α∈R;理论迁移例1、判断下列函数哪些是幂函数:(1);(2);(3);(4);(5);(6).√√√×××;(1)(2)(3)(4)(5)知识探究(二):简单幂函数的图象和性质一次函数二次函数反比列函数五个常用幂函数的图像和性质x…-3-2-10123……-3-2-10123……9410149……-27-8-101827……\\\01……-1/3-1/2-1\11/21/3…y=xx…-2-101234…y=x3……y=x1/2……-8-101827010xy1234-1-2-32468-2-4-6-8y=x3//64y=x24321-1-2-3-4-2246(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)y=xy=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域值域奇偶性单调性RRRRR[0,+∞)[0,+∞)[0,+∞){x∈R|x≠0}{x∈R|x≠0}奇函数偶函数奇函数奇函数奇函数在[0,+∞)上递增,在(-∞,0]上递减增函数增函数在[0,+∞)上递减,在(-∞,0]上递增