文档介绍：:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。:(1)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;(2)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;:(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;:(1)凡能写成形式的数,都是有理数。p不是有理数。(2)有理数的分类:①②(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数。(4)自然数包括:0和正整数。:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;(3);;(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|•|b|=|a•b|,。(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0Ûa=0,b=0;(4)据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。:先乘方,后乘除,最后加减;:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。①.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。②.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。③.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1(检验方程的解)。④.移项:改变符号后,。:(1)行程问题:距离=速度•时间;(2)工程问题:工作量=工效•工时;(3)比率问题:部分=全体•比率;(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题:售价=定价•折•,利润=售价-成本,;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥=πR2h。:am•an=am+n,底数不变,指数相加。:am÷an=am-n,底数不变,指数相减。:(am)n=amn,底数不变,指数相乘;(ab)n=anbn,积的乘方等于各因式乘方的积。:(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00,0-2无意义。(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:=×10-5。5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式:;※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方,总能够变为a(x-h)2+k的形式。注意:当x=h时,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。※(3)注意:。:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。