文档介绍：教学目标:1、知识与技能1)了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2)尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。2、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、图解法结合假设或方程解等方法。3、情感、态度与价值观1)在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。2)让学生体会到数学问题在日常生活当中的应用。教学重点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备:课件。教学过程:一、创设情境、揭示课题::师:同学们,老师给大家讲一个小故事:从前,有一位老猎人,进山打了几只山鸡和野兔,高高兴兴地往家走。在村口,几个小孩围了过来,“老爷爷,老爷爷,您送给我们几根漂亮的羽毛吧!”老爷爷捋了捋胡子,笑眯眯地说:“孩子们,要羽毛可以,可我有一道题要考考你们,若答对了,羽毛就送给你们了。”“好呀,好呀!您出题吧!”老爷爷说:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”同学们,你们愿意帮助这几个小孩吗?2、揭示课题:那谁愿意来说一说这道题的意思呢?(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)这就是我们今天要研究的内容:鸡兔同笼问题。板书:鸡兔同笼。为了研究方便我们把它简单化,请看:(课件跟上)二、合作讨论、探究新知(一)出示情景,获取信息出示例题1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?师:我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息?学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。(课件出示)(二)介绍列表法师:我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测。师:在猜测时都抓住了哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?(不是)师:那怎样才能确定同学们猜的对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)师:请同学们把你们猜测的数据放在表格当中去,验证一下,看正确答案是多少?学生动手操作,并找出正确答案。师:只有一个答案正确吗?(是)师:我们把这种方法叫做列举法。(板书:列表法)师:你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样?(生:麻烦,而且当头和脚的只数越多时,越不容易找出答案。)师:那我们还有研究新方法的必要。(三)尝试假设法师:为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示:把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。)师:假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就少了10条腿,为什么会少了10条腿呢?(把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿,那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢?即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算,5个2,用五只兔当成了鸡算,这个五就表示应该有5只兔)师:上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。(学生试着列算式,请一个学生到黑板上去板演。)假设全是鸡:8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿)26-16=10