文档介绍：1东华大学学位论文原创性声明本人郑重声明:我烙守学术道德,崇尚严谨学风。所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中己明确注明和引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写,我对所写的内容负责,并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:日期:少年仁澳月乙日2东华大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口,在5年解密后适用本版权书。本学位论文属于_,/不保密四{学位论文作者签名:日期:,卜‘月护、旨导教师签、:乡妒日期:夕年‘(BSDE)的研究源于随机控制和金融等问题的研究,反过来方程理论的研究成果在控制,金融和偏微分方程等数学领域有着重要的应用。相对于正向随机微分方程(SDE),BSDE的研究起步晚,’研究成果还不太丰富。同时由于BSDE的特点,停时和局部化等正向SDE的研究技术难以直接应用,所以BSDE的研究有着自身的特点。目前,BSDE的研究分成两类,一类是由Brown运动驱动的I七6型BSDE,直接源于随机控制的研究,后来被应用于金融问题的研究;一类是带有条件期望的BSDE,它直接源于金融问题的研究。由于两类方程的滤波及参系数的可积性不同,所以一般情况下,两类互不包含。随着BSDE的广泛应用和深入研究,带跳倒向随机微分方程及其应用吸引了越来越多学者的兴趣并被广泛应用于随机控制的研究口与此同时PardotLx及Peng提出并研究了一类倒向重随机微分方程(BDSDE),并且应用于一类拟线性抛物型随机偏微分方程的研究。相对于BSDE,非LIPscllitz条件下BDSDE解的性质的研究不够丰富,特别是条件不能保证方程解唯一时,BDSDE最大最小解的存在性尚未见有成果;同时带跳倒向重随机微分方程尚未见有研究成果。本文研究BDSDE的解的性质。主要结果有:针对BDSDE,讨论了非Lip义llitz条件下解的存在唯一性,比较定理。在更弱的条件下,利用己有的比较定理和单调迭代的方法,构造性的证明了BDSDE最大和最小解的存在性。同时对带跳倒向重随机微分方程解的存在唯一性和比较定理也作了研究。关键词:BDSDE,It6公式,存在性,唯一性,最大最小解,比较定理。4TheProPertyforsolutionsofbaCkwarddoublystoehastiedifferentialequ就ionsABSTRACTThestudyofBackwardStoehastieDi价rentialEquation(BSDE)eomefromthe:esearehofstoehastieeontrolandfinaneeete.;Ontheeontrar从theresultsoftheequa-tiontheoryareaPPliedtotheeontrol,(SDE),,owingtotheeharaeterofBSDE,,BSDEshavetwotyPes:One15It6ilzte-graltypeBSDEdrivenbyBrownnlotionwhieheomedireetlyfrolnstoehastieeontrolandit15aPPliedtofinaneialProblemlater:theother15BSDEwithexPeetationwhieh(〔、191一r