文档介绍：二次函数——知识点1、定义:形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常数)的函数叫二次函数。 2、二次函数的分类:①y=ax2:顶点坐标:原点;对称轴:y轴; ②y=ax2+c:顶点坐标:(0、c);对称轴:y轴; ③y=a(x-h)2:顶点坐标:(h、0);对称轴:直线x=h; ④y=a(x-h)2+k:顶点坐标:(h、k);对称轴:直线x=h; ⑤y=ax2+bx+c:顶点坐标:(-b/ 2a , 4ac -b2/ 4a );对称轴:直线x=-b/ 2a 3、a、b、c符号的判定:a:开口方向向上→a>0;开口方向向下→a<0。 b:与a左同右异,对称轴在y轴左侧,a、b同号;对称轴在y轴右侧,a、b异号。 C:交与y轴正半轴,c>0;交与y轴负半轴,c<0. b2 -4ac :与x轴交点的个数,△>0→两个交点,△<0→无交点,△=0→一个交点。 3、平移规律:“正左负右”“正上负下”。前提:配方成y=a(x-h)2+k的形式。 4、待定系数法确定函数关系式:①顶点在原点选y=ax2; ②顶点在y轴选y=ax2+c; ③通过坐标原点选y=ax2+bx; ④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2; ⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k; ⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。 5、其他应用:求与x轴的交点→解一元二次方程;与y轴交点为(0、c)。 6、对称规律:①两抛物线关于x轴对称:a、b、c都变为其相反数。②两抛物线关于y轴对称:a、c不变,b变为其相反数。 7、实际问题:利润=销售额-总进价-其他费用,利润=(售价-进价)*销售量-其他费用。