高中数学必修4《平面向量》知识点讲义.doc

文档介绍：第二章平面向量基本概念1、数量:只有大小没有方向的量称为数量,例如温度、时间、质量、面积等。2、向量:既有大小又有方向的量叫做向量,例如速度,位移,加速度,力等。注意:向量没有位置。3、有向线段:带有方向的线段。4、向量的模:向量的长度(大小),记作。5、零向量:长度为0的向量叫零向量,记为,零向量的方向任意。6、单位向量:长度等于1个单位的向量。7、相等向量:长度相等且方向相同的向量。相反向量:长度相等但方向相反的向量,互为相反向量。平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量。规定。二、表示与运算代数几何坐标表示或A(起点)B(终点)a(x,y)加法(减法)“化减为加”说明:1、向量加法满足:(1)交换律(2)结合律2、3、4、5、6、7、常用结论:代数几何坐标数乘说明:1、运算律(1)(2)(3)2、3、4、5、6、7、8、9、代数几何坐标数量积(内积)说明:1、,2、3、运算定律4、代数几何坐标模长度平行(共线)与所在直线平行或共线垂直所在直线垂直注意:但重要的定理、公式1、平面向量基本定理说明:平面内两个向量能成为基底的充要条件是不共线。2、两个向量平行的充要条件3、两个向量垂直的充要条件4、一个平面内A、B、C三点共线的充要条件是