文档介绍：个性化教学辅导方案教学平方根内容教学 1. 解平方根和算术平方根的概念,了解平方与开平方的关系。目标 2、学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根,并运用以上知识解决实际问题。重点 平方根的概念;难点 平方根的概念和平方根的表示方法;知识梳理知识点一 算术平方根例1:一张正方形桌面的面积为 ,边长是多少m?分析:这个问题的本质,?也就是知道某个数的平方,如何去求这个数呢?教学概念:一般地,如果一个正数 x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的过算术平方根,a的算术平方根记作a,读作“根号a”,a叫作被开方数。程规定::求下列各数的算术平方根。(1)100(2)9(3)(4)316例2:求下列各数的值。(1) 25 (2) (3) (6)2知识点二 平方根1例:因为32=9,(3)2=9, 所以一个数的平方等于 9,这个数是 3或-3。概念:一般地,如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做 a的平方根(或二次方根) .就是说,如果 x2=a(a≥0),那么 x就叫做 ,叫做开平方。例1:求下列各数的平方根:(1)81(2)4(3)100(4)a总结:一个正数a的正的平方根,用符号2a表示,一个正数a的负的平方根,用符号2a表示。这两个平方根合在起来可以记作2a。根指数是2时通常将这个2省略不写,如2a记作a。2:正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?总结:一个正数有两个平方根,它它们互为相反数;0的平方根是0;一个负数没有平方根;注意:因为负数没有平方根,所以 a中的被开方数 a≥0,当 a<0时, :下列各数有平方根?如果有,求出它的平方根,如果没有,说明理由。-64、0,24,例2:若3a+1没有算术平方根,则 a的取值范围是 。若3x-6总有平方根,则 x的取值范围是 。2例3:若a4b90,求b的平方根a基础过关1、判断下面说法是否正确:(1)0的平方根是0;()(2)1的平方根是1;()(3)–1的平方根是–1;()(4)(–1)2的平方根是–1.()(5)-9的平方根是-3;()(6)49的平方根是7;()(7)(2)2的平方根是±2;()(8)-1是1的平方根;()(9)7的平方根是±49.()(10)若x2=16,则X=4()2、下列各数没有平方根的()(A)64(B)(–2)3(C)0(D)(–3)43、下列各式没有意义的是 ( )(A)2(B)x(x0)(C)3(D)04、若使a1有意义,则a的取值范围是()(A)一切有理数(B)a≠-1(C)a≤-1(D)a≥-15、一个数的平方等于它本身,这个数是;一个数的平方根等于它本身,这个数是;6、若4a+1的平方根是±5,则a=。37、若 x 2=2,