文档介绍：(1)4445×37=(1-145)×37=1×37-145×37=37-3745=36845(2)27×1526=(26+1)×1526=26×1526+1526=15+1526=151526(3)73115×18=(72+1615)×18=72×18+1615×18=9+215=9215(4)15×27+35×41=35×9+35×41=35×(9+41)=35×50=30(5)56×113+59×213+518×613(6)1993×1994-11993+1992×1994原式=16×513+29×513+618×513原式=(1992+1)×1994-11993+1992×1994=(16+29+618)×513=1992×1994+1994-11993+1992×1994=1318×513=1=518(7)166120÷41(8)1998÷199819981999原式=(164+2120)÷41原式=1998÷1998×1999+19981999=164÷41+4120÷41=1998÷1998×20001999=4+120=1998×19991998×2000=4120=19992000例2、1 1 1 1 1 1 1 12006 1 2 3 4 5 2004 20052 3 2 3 2 3 2 3? ????????……分析:因为有带分数存在,再观察各分式分母特征,可将带分数整数部分和分数部分分开,分别求和。解:原式=(2006-1+2-3+4-…+2004-2005)+(1 12 3? ?1 12 3? ?1 12 3? ?…+1 12 3?)=【(2-1)+(4-3)+…+(2006-2005)】+(1 12 3?)×1003=1003+16716=117016例3、1 2 3 4 5 6 7 812006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 20069 10 11 12 1997 1998 19992006 2006 2006 2006 2006 2006 20062000 2001 20022006 2006 2006? ???????? ??????????? ???分析:此题直接计算太麻烦了,通过观察,发现从第三个分数32006开始,往后数到102006,这8个分数的计算结果正好是0,如果从112006再往后数8个数,其结果也是0,那么从32006开始到20022006止,中间有2002-3+1=2000个分数,每8个一组,正好250组。因为这250组每组计算结果都是0,因此有如下简单解法。解:原式=1+12006+22006=(也叫裂项法)dnndnndnnnnnnnnnnnnnnnnnn????????????????????????11)()4(2)1(11321)3(111)1()1()2(111)1(11两个因数的差时,则当分子正好等于分母中)(]541431431321321211[2154314321321160324161410310931)101717141411(31107174**********)1711