文档介绍：(Ⅱ)一、教学目标: (一)知识与技能 、开平方的概念. . . (二)过程与方法加强概念形成过程的教学,让学生不仅掌握概念,而且知晓它的理论数据,.培养学生的求同和求异思维。(三)情感、态度与价值观通过学生在学习中互相帮助、相互合作,并能对不同概念进行区分,培养大家的团队精神。二、教学重点: 、开平方的概念. ,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根. . 三、教学难点: . ,即负数不能进行开平方运算的原因. 教学方法: 讨论比较法. 主要靠大家讨论得出结论,。四、教学过程: 一、.创设问题情境,引入新课上节课我们学方根的概念,,即x2=,比如正数22=4,则2叫4的算术平方根,4叫2的平方,但是(-2)2=4,则-2叫4的什么根呢?下面我们就来讨论这个问题. 二、合作探究 、开平方的概念[师]请大家先思考两个问题. (1)9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是9,还有其他的数,它的平方也是9吗? (2)平方等于121的数有几个?? [生]-3的平方也是9. 11的平方是121,-11的平方也是121,-11 [生]平方等于9的数有两个,平方等于121的数有两个,. [师]根据上一节课的内容,我们知道了3是9的算术平方根,11是121的算术平方根,那么-3,-11叫9、121的什么根呢?请大家认真看书后回答. [生]-3,-11分别叫9、121的平方根. [师]那是不是说3叫9的算术平方根,-3也叫9的算术平方根,即9的算术平方根有一个是3,另一个是-3呢? [生],一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个x就叫a的平方根(squareroot),也叫二次方根,3和-3的平方都等于9,由定义可知3和-3都是9的平方根,即9的平方根有两个3和-3,9的算术平方根只有一个是3. [师]由平方根和算术平方根的定义,大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢?请分小组讨论后选代表回答. [生]平方根的定义中是有一个数x的平方等于a,则x叫a的平方根,x没有肯定是正数还是负数或零;而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a,则x叫a的算术平方根,=a,这是它们的相同之处,而x的要求不同,这是它们的不同之处. [师]这位同学分析判断能力特棒,下面我再详细作一总结. 平方根与算术平方根的联系与区别联系:(1)具有包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种. (2)存在条件相同:平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根,算术平方根都是0. 区别: (1)定义不同:“如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根”;“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”. (