定积分计算公式-课件（PPT演示稿）.ppt

文档介绍：一定积分计算的基本公式?xadxxf)(考察定积分??xadttf)(记( ) ( ) .xax f t dt? ??积分上限函数§4. 定积分的计算abxyoxx??证dttfxxxxa???????)()()()(xxx????????dttfdttfxaxxa??????)()()(x?x?dttfdttfdttfxaxxxxa????????)()()(,)(????xxxdttf由积分中值定理得( ) ,f x???? ?xx????,0),(?fx????)(limlim00?fxxx????????).()(xfx????abxyoxx??)(x? x x???在与之间补充????( ) ( ) ( ) ( )f b x b x f a x a x? ?? ?证:??dttfxFxaxb)()(0)()(0????dttfxb??)(0)(,)()(0dttfxa??????)()()()()(xaxafxbxbfxF?????( )( )( ) ( )b xa xdF x f t dtdx???例1 ???解??1cos2xtdtedxd,cos12????xtdtedxd)(cos2cos?????xex,sin2cosxex???21cos02limxdtextx???xexxx2sinlim2cos0????.21e?00分析:这是型不定式,?xdtttfdxd0)(),(xxf??xdttfdxd0)(),(xf???2000)()()()()()(??????xxxdttfdtttfxfdttfxxfxF??,)()()()()(200?????xxdttfdttftxxfxF)0(,0)(??xxf?,0)(0???xdttf,0)()(??tftx?,0)()(0????xdttftx).0(0)(????xxF证,1)(2)(0????dttfxxFx,0)(2)(?????xfxF,1)(?xf?,01)0(???F???10)(1)1(dttfF???10)](1[dttf,0?令基本公式CxxF????)()(],[bax?证令ax?,)()(CaaF????0)()(????dttfaaa?,)(CaF??),()()(aFxFdttfxa????,)()(CdttfxFxa????令??bx).()()(aFbFdxxfba???