高三数学一轮复习单元训练：导数及其应用.doc

文档介绍：2013届高三数学一轮复习单元训练:导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的),且的展开式中第项的二项式系数是,则展开式中所有项系数之和为()A. B. C. D.【答案】()A. . D.【答案】()A. C.-2 D.+2【答案】,若容器底面的长比宽多,要使它的容积最大,则容器底面的宽为()A. B. C. D.【答案】()A. B. C. D.【答案】(x)=x3+ax+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10,则的值为()A.-2 B.- C.-2或一 【答案】B7.=()A. C. D.【答案】:①;②命题“的否定是“”;③“若则”的逆命题为真;④集合,则“”是“”()A.①③ B.①② C.②③④ D.①②④【答案】=,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为()A. B. C. 【答案】()A. B. C. D.【答案】() B. C. D.【答案】,则() 【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上),则当取最大值时,=.【答案】14.【答案】=(F单位:N,X单位:M)相同的方向移动,那么从位置0到2变力所做的功W= 【答案】:秒,v的单位:米/秒)的速度做变速直线运动,则该物体从时刻t=0到5秒运动的路程s为米。【答案】三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)().(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.【答案】(Ⅰ)因为,所以,,整理得.(Ⅱ)由(Ⅰ),,,变化情况如下表:因此,函数,的最大值为0,,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后游向B处。若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是2米/秒。(不考虑水流速度等因素)(1)请分析救生员的选择是否正确;(2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间最短,并求出最短时间.【答案】(1)从A处游向B处的时间,而沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后游向B处的时间而,所以救生员的选择是正确的.(2)设CD=x,则AC=300-x,,使救生员从A经C到B的时间,令又,知答:,且在点处取得极值.(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间上是增函数,求实数所有取值的集合;