文档介绍：一图形的变换平移:物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。平行四边形(除菱形)不是轴对称图形旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转,定点O叫做旋转中心。物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转的性质:旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。二因数和倍数1、因数和倍数。如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。(大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。)因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。因数:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的求法:成对地按顺序找。倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法:依次乘自然数。2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数奇数:不能被2整除的数偶数:能被2整除的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0。2、3、5倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、:有且只有两个因数,1和它本身合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、100以内的质数表:(共25个)2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、89975、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。两数互质的特殊情况:⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。三长方体和正方体【概念】 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别