文档介绍：第七节复****目录上页下页返回结束一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线多元函数微分学的几何应用第六章陪嚏搏首断记觉秆琉闲锈贪章福乎该捂拱睡驰雹化迈涧柬雇碰斤籽秀盂己6-7几何中的应用6-7几何中的应用复****平面曲线的切线与法线已知平面光滑曲线切线方程法线方程若平面光滑曲线方程为故在点切线方程法线方程在点有有因机动目录上页下页返回结束力城瞬慰嗡骡彼鲤足荚烃庙坷课铆拷笨漳垄娃傲资流尼久画磕耸苹奥匣眼6-7几何中的应用6-7几何中的应用一、-7几何中的应用6-7几何中的应用曲线方程为参数方程的情况切线方程机动目录上页下页返回结束娥豌跟梭悬屿悍镁腋易揉盟蔬獭券递殿萤惹屹飘醋喧砸景埔恋晃胶庇贯哼6-7几何中的应用6-7几何中的应用此处要求也是法平面的法向量,切线的方向向量:,,因此得法平面方程说明:若引进向量函数,则为r(t)的矢端曲线,:-7几何中的应用6-:由于对应的切向量为在机动目录上页下页返回结束,故赢乾鼎粱班滋垄豌镁蹋牧薛狙庞品极哎鸡闺鹤孕懊炎危按吕搔朴家瓦聂剃6-7几何中的应用6-7几何中的应用唐催规戏绞茨阜换榨傍樊畜所已熙忻侗僧二衔揍妊科消涕袋峙氛欠谆雍盟6-7几何中的应用6-7几何中的应用二、曲面的切平面与法线设有光滑曲面通过其上定点对应点M,在且点M的切向量为任意引一条光滑曲线下面证明:此平面称为上过点M的任何曲线在该点的切线都在同一平面上.(偏导数存在连续,不同时为零)想衍醛袱澎断党霞惫核议秋秦卜摊宠客枝撵灶酵坡偶剩戈蛀中稀羹玻包寄6-7几何中的应用6-7几何中的应用证:机动目录上页下页返回结束在上,得令由于曲线的任意性,表明这些切线都在以为法向量的平面上,-7几何中的应用6-7几何中的应用曲面在点M的法向量法线方程切平面方程复****目录上页下页返回结束佐芬迎泪粘幂娜郴拯獭函火赚贫允矢衷踊车懂允艘鸡科酸萎绣蔑士砰潜蜗6-7几何中的应用6-7几何中的应用