文档介绍：整式的加减讲解点1:整式加减的意义精讲:就是求几个整式的和或者差的代数运算。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。一、双基讲练[典例]、-4x2y3与-3x2y3的和。解:2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)=2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x2+13x-7练****计算(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)。评析:直接从“和”的意义出发,列出算式,注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号,然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。,从第二排起每一排都前面一排多1人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名同学参加?评析:注意归纳概括出后面的人数的表达式(即代数式)解:由已知得,从第二排起,到第四排,人数分别为:n+1,n+2,n+3所以该合唱团总共有:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人)答:该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。练****三角形的周长为48,第一条边长为(3a+2b),第二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2),求第三条边的长讲解点2:整式加减的一般步骤精讲:去括号和合并同类项是整式加减的基础一般步骤是:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)观察有无同类项;(3)利用加法的交换律和结合律,分组同类项。(4)合并同类项。简单地讲,就是:去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法,就能正确进行整式的加减。注意:整式加减运算的结果仍然是整式[典例]为资助贫困山区儿童入学,我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程,已知甲同学捐资x元,乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元,丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4,求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。评析:这是一个利用整式加减计算的应用问题,首先要根据题意列出各量的代数式,然后求和进行加减运算。解:根据题意,知甲同学捐资x元,乙同学捐资(3x-8)元那么,丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元则甲、乙、丙的捐资总数为:x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)]=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14答:甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。二、综合题精讲[典例]代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。解:(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,∴1-b=0,a+2=0,解得a=-2,b=1。答:a=-2,b=1。评析:这是一个利用整式加减解答的综合问题,先通过去括号,合并同类项将所给的代数式化简,然后根据题意列出方程,从而求出a、b的值。思考:若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。三、易错题精讲[典例]计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)评析:去括号时,括号前是“-”号的