文档介绍：北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除完全平方公式导入(x+3)(x+3)=x2+3x+3x+9=x2+6x多项式与多项式是如何相乘的?+9(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn观察下列算式及其运算结果,你有什么发现?(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9,(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=22+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+?baabbaba图1图2思考:新课完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例1利用完全平方公式计算:(1)(2x-3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn-a):(1)(2x-3)2=(2x)2-2·2x·3+32=4x2-12x+9;(2)(4x+5y)2=(4x)2+2·4x·5y+(5y)2=16x2+40xy+25y2;(3)(mn-a)2=(mn)2-2·mn·a+a2=m2n2-2amn+,1972更简单呢?(1)1022;(2):(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404;(2)1972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=:(1)(x+3)2-x2;(2)(a+b+3)(a+b-3);(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)