文档介绍：2013年山东省高考数学试卷(理科)2013年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题1.(5分)(2013•山东)复数z满足(z﹣3)(2﹣i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为( ) +﹣+﹣i 2.(5分)(2013•山东)已知集合A={0,1,2},则集合B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) 3.(5分)(2013•山东)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,,则f(﹣1)=( ) A.﹣ 4.(5分)(2013•山东)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( ) . 5.(5分)(2013•山东)函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个也许的值为( ) . 6.(5分)(2013•山东)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表达的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为( ) . 7.(5分)(2013•山东)给定两个命题p,￢p是q的必要而不充足条件,则p是￢q的( ) 8.(5分)(2013•山东)函数y=xcosx+sinx的图象大体为( ) . 9.(5分)(2013•山东)过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( ) +y﹣3=﹣y﹣3=﹣y﹣3=+y﹣3=0 10.(5分)(2013•山东)用0,1,2,…,9十个数字,可以组成有反复数字的三位数的个数为( ) 11.(5分)(2013•山东)抛物线C1:的焦点与双曲线C2:,则p=( ) . 12.(5分)(2013•山东)设正实数x,y,z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=,的最大值为( ) 二、填空题13.(4分)(2013•山东)执行右面的程序框图,,则输出的n值为_________ . 14.(4分)(2013•山东)在区间[﹣3,3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为_________ . 15.(4分)(2013•山东)已知向量与的夹角为120°,且,.若,且,则实数λ= _________ . 16.(4分)(2013•山东)定义“正数对”:ln+x=,现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a;②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;③若a>0,b>0,则;④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ (写出所有真命题的序号) 三、解答题17.(12分)(2013•山东)设△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,.(1)求a,c的值;(2)求sin(A﹣B)的值. 18.(12分)(2013•山东)如图所示,在三棱锥P﹣ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.(1)求证:AB∥GH;(2)求二面角D﹣GH﹣E的余弦值. 19.(12分)(2013•山东)甲乙两支排球队进行比赛,先胜3局者获得比赛的胜利,,.(1)分别求甲队3:0,3:1,3:2胜利的概率;(2)若比赛结果3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分,对方得1分,求乙队得分X的分布列及数学期望. 20.(12分)(2013•山东)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn且(λ为常数).令cn=b2n(n∈N※)}的前n项和Rn. 21.(13分)(2013•山东)设函数.(1)求f(x)的单调区间及最大值;(2)讨论关于x的方程|lnx|=f(x)根的个数. 22.(13分)(2013•山东)椭圆C:的左右焦点分别是F1,F2,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程;(2)点P是椭圆C上除