文档介绍：1实验目的实验内容2、掌握用数学软件包求解插值问题。1、了解插值的基本内容。[1]一维插值[2]二维插值[3]实验作业2拉格朗日插值分段线性插值三次样条插值一维插值一、插值的定义二、插值的方法三、用Matlab解插值问题返回3返回二维插值一、二维插值定义二、网格节点插值法三、用Matlab解插值问题最邻近插值分片线性插值双线性插值网格节点数据的插值散点数据的插值4一维插值的定义已知n+1个节点其中互不相同,不妨设求任一插值点处的插值节点可视为由产生,,表达式复杂,,或无封闭形式,,或未知.。5构造一个(相对简单的)函数通过全部节点,即再用计算插值,即返回6称为拉格朗日插值基函数。已知函数f(x)在n+1个点x0,x1,…,xn处的函数值为y0,y1,…,yn。求一n次多项式函数Pn(x),使其满足:Pn(xi)=yi,i=0,1,…,(x)为n次多项式:拉格朗日(Lagrange)插值7拉格朗日(Lagrange)插值特别地:两点一次(线性)插值多项式:三点二次(抛物)插值多项式:8拉格朗日多项式插值的这种振荡现象叫Runge现象采用拉格朗日多项式插值:选取不同插值节点个数n+1,其中n为插值多项式的次数,当n分别取2,4,6,8,10时,(larg1)9分段线性插值计算量与n无关;n越大,误差越小.xjxj-1xj+1x0xnxoy10ToMATLABxch11,xch12,xch13,xch14返回例用分段线性插值法求插值,[-6,6]中平均选取5个点作插值(xch11)[-6,6]中平均选取41个点作插值(xch14)[-6,6]中平均选取11个点作插值(xch12)[-6,6]中平均选取21个点作插值(xch13)