文档介绍：排洪渠修建计划【摘要】本文研究的是关于如何修建某乡村的的防汛水利工程使其花费最少的问题。在问题一中,首先可对天然河流在2010至2014年的泄洪量通过拟合的方法进行预测,得到其大致的发展趋势,经验证,得到的拟合效果较为显著。该乡某村原有四条天然河流,同时有9条可供开挖的排洪沟路线和需建设的新泄洪河道,要求在每年可投资的费用内设计一个最优的修建方案,使得该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少达到可泄洪量150、160、170、180、190万立方米/小时的泄洪能力,可建立一个非线性规划的模型,然后进行求解。1、问题重述问题1:该乡的某个村区域内原有四条天然河流,由于泥沙沉积,其泄洪能力逐年减弱。在表1中给出它们在近年来的可泄洪量(万立方米/小时)粗略统计数字。水利专家经过勘察,在该村区域内规划了9条可供开挖排洪沟的路线。由于它们的地质构造、长度不同,因而开挖的费用和预计的可泄洪量也不同,详见表2,而且预计每条排洪沟的可泄洪量还会以平均每年8%左右的速率减少。同时开始修建一段20公里长的新泄洪河道。修建工程从开工到完成需要三年时间,且每年投资修建的费用为万元的整数倍。要求完成之后,通过新泄洪河道能够达到可泄洪量100万立方米/小时的泄洪能力。乡政府从2010年开始,连续三年,每年最多可提供60万元用于该村开挖排洪沟和修建新泄洪河道,为了保证该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少达到可泄洪量150、160、170、180、190万立方米/小时的泄洪能力,请作出一个从2010年起三年的开挖排洪沟和修建新泄洪河道计划,以使整个方案的总开支尽量节省(不考虑利息的因素在内)。表1现有四条天然河道在近几年的可泄洪量(万立方米/小时)(万元)和预计当年可泄洪量(万立方米/小时)编号123456789开挖费用575465538泄洪量253632153128221242问题2:该乡共有10个村,分别标记为①—⑩,下图给出了它们大致的相对地理位置,海拔高度总体上呈自西向东逐渐降低的态势。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩其中村⑧距离主干河流最近,且海拔高度最低。乡政府打算拟定一个修建在各村之间互通的新泄洪河道网络计划,将洪水先通过新泄洪河道引入村⑧后,再经村⑧引出到主干河流。要求完成之后,每个村通过新泄洪河道能够达到可泄洪量100万立方米/小时的泄洪能力。表3各村之间修建新泄洪河道的距离(单位:公里)234567891012345678985912141216172291517811181422791171212173171071518810615159148168611111110请你们根据表3中的数据,为该乡提供一个各村之间修建新泄洪河道网络的合理方案,使得总费用尽量节省。(说明:从村A→村B的新泄洪河道,一般要求能够承载村A及上游新泄洪河道的泄洪量。)问题3:新泄洪河道网络铺设完成后,打算安排一位维护人员,每天可以从一个村到与之直接有新泄洪河道连接的相邻村进行设施维护工作,并在到达的村留宿,次日再随机地选择一个与该村直接有新泄洪河道连接的相邻村进行维护工作。试分析长此以往,他在各村留宿的概率分布是否稳定?问题4:你们是否能够为该乡提出一个更加合理的解决泄洪的办法?2、、问题一根据其给出的该乡的某个村区域内原有四条天然河流近年来的可泄洪量(万立方米/小时)粗略统计数字,所以需要先预测该四条天然河流在2010年至2014年的泄流量。显然这四条河流无法满足该乡的在防汛工程上的要求,所以需要建设新的水利设施。然而在地方政府每年所投资的有限经费无法在一年内完全建设所有的防汛水利设施,由于新泄洪河道经费是138万元,需要三年才能建成,在未完工之前不投入使用,所以第一年前就必须开始开挖排水沟以解决防汛要求。假设排洪沟开挖工期较短,建成后当年便可投入使用,注意到开挖后的排水沟的泄洪量会以每年8%左右的速率减少。在投资的经费限定下,每年只能适当地开挖若干条排水沟和修建一定长度的新泄洪河道。需要设定好一个合理的修建方案使其满足防汛抗洪的要求和三年内修建总费用最少,并且在第四、五年内也满足相应的要求。、问题二已知该乡十个村庄所在地区的海拔高度总体上呈自西向东逐渐降低的态势,所以水流只能从海拔高的地区流向较低的地区,假设在同一海拔高度的地区之间水流基本不流动,那么