文档介绍：近世代数绪论第一讲第一章绪论一关于代数的观念二数学史的发展阶段三代数发展的阶段(数学发展史)1用字母的代数2解方程3各种代数结构的理论1萌芽阶段2初等数学阶段3高等数学阶段4近代数学阶段5现代数学阶段1初等数学时期(初等数学)2变量数学时期(高等代数)3现代数学时期(近世代数)四代数学发展的四个阶段1最初的文字叙述阶段2代数的简化文字阶段3符号代数阶段4结构代数阶段五几类与近世代数的应用有关的实际问题1项链问题3正多面体的着色问题2分子结构的计数问题5开关线路的构造与计数问题4图的构造与计数问题8代数方程根式的求解问题7几何作图问题6数字通信的可靠性问题一关于代数的观念二数学史的发展阶段三代数发展的阶段(数学发展史)四代数学发展的四个阶段五几类与近世代数的应用有关的实际问题一关于代数的观念从人们的观念上来看,人们关于代数的观念大致有三种:1用字母的代数2解方程3各种代数结构的理论现代代数学的研究对象不再是以解方程为中心,,,、高等代数、(又称为抽象代数),其主要内容是研究各种代数系统(代数结构),而对于代数结构,,是关于运算的学说,是计算规则的学说,但它不把自己局限在研究数的运算的性质上,而是企图研究更具一般性的元素上运算的性质,、近代科学、计算机科学、数字通讯、(数学发展史)代数发展的阶段初等数学时期(初等数学)变量数学时期或高等数学时期(高等代数)现代数学时期(抽象代数(近世代数))计算的对象:数计算的方法:加、减、乘、除计算的对象:若干不是数的事物(向量、矩阵、线性变换)计算的方法:类似于加、减、乘、除的运算计算的对象:集合计算的方法:运算(映射)四代数学发展的四个阶段代数学经历了漫长的发展过程,抽象代数(近世代数)