认识一元二次方程课件.ppt

文档介绍：认识一元二次方程课件花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,,则花边有多宽?做一做☞挑战自我解:如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为 m,根据题意,可得方程:你能化简这个方程吗?(8-2x)(5-2x)(8-2x)(5-2x)=(8-2x)(5-2x)818m2做一做☞数学化生活中的数学如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,,那么梯子的底端滑动多少米?解:由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙 ,那么滑动后梯子底端距墙 m;根据题意,可得方程:你能化简这个方程吗?做一做☞6x+672+(x+6)2=102xm8m10m7m6m10m数学化1m你能行吗观察下面等式:102+112+122=132+142你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为: , , , .想一想☞你能化简这个方程吗?x+1x+2x+3x+4根据题意,可得方程: .(x+1)2(x+2)2+(x+3)2(x+4)2=+x2+一般化上面的方程都是只含有的,并且都可以化为的形式,,我们可以得到三个方程:把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数.(8-2x)(5-2x)=18;即2x2-13x+11=+x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即x2-8x-20=0.(x+6)2+72=102即x2+12x-15=☞上述三个方程有什么共同特点?一个未知数x整式方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x2-5xy+6y=0(5)x2+2x-3=1+x2探索思考☞(1)7x2-6x=0解:(1)、(4)(3)2x2-