高一数学幂函数 苏教版名师课件.ppt

文档介绍：:形如的函数称为幂函数。目前,我们只研究常数α为有理数的情况。:解:幂函数是(1)、(5)、(9)、(10)、(11)。2。幂函数的定义域:使有意义的实数x的集合Xy110y=x2y=x3y=x1/2Xy110y=x-1y=x-2y=x-1/2a>0a<0(1)图象都过(0,0)点和(1,1)点;(2)在第一象限内,函数值随x的增大而增大,即在(0,+∞)上是增函数。(1)图象都过(1,1)点;(2)在第一象限内,函数值随x的增大而减小,即在(0,+∞)上是减函数。(3)在第一象限,图象向上与y轴无限接近,向右与x轴无限接近。:(1)/5(2)(3)-2/-2/3(4)--<<>>练习3求下列函数的定义域:(1)y=(2x+5)1/2(2)y=(x-3)-1/5(1)解:y=x≥-5/2函数y=(2x+5)1/2的定义域为[-5/2,+∞).解:y=解不等式x–3≠0得X≠3函数y=(x-3)-1/5的定义域为(-∞,3)∪(3,+∞).解不等式2x+5≥0得例1通过研究下列函数的奇偶性、单调性和最大(小)值,作出它们的函数图像。分析:(1)①②奇偶性:非奇非偶函数③单调性:任取f(x)在上单调递增。④:(2)①②奇偶性:奇函数(只需作出x0时的图像,然后根据对称性作出x<0的图像)③单调性:任取f(x)在上单调递增。④:(3)①②奇偶性:偶函数(只需作出x0时的图像,然后根据对称性作出x<0的图像)③单调性:任取f(x)在上单调递增。④>1时,函数图像在第一象限内的规律如下过点(0,0)、(1,1)呈抛物线型,下凸递增。分析:①②奇偶性:奇函数(只需作出x0时的图像,然后根据对称性作出x<0的图像)③单调性:任取f(x)在上单调递增。④:①②奇偶性:偶函数(只需作出x0时的图像,然后根据对称性作出x<0的图像)③单调性:任取f(x)在上单调递增。④