文档介绍：新课标幂函数问题引入:函数的生活实例问题1:如果张红购买了每千克1元的苹果w千克,那么她需要付的钱数p=元,。问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积是S=,。问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积是V=,。问题4:如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=,。问题5:如果某人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=,。w这里p是w的函数a²这里S是a的函数a³这里V是a的函数S这里a是S的函数这里v是t的函数tkm/s若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:y=x²y=x³y=xy=x以上问题中的函数有什么共同特征?(1)都是函数;(2)均是以自变量为底的幂;(3)指数为常数;(4)自变量前的系数为1。上述问题中涉及的函数,都是形如y=xα的函数。y=x y=x2 y=x3 y=x1/2 y=x-1一、定义问题:你能说出幂函数与指数函数的区别吗?指数函数:解析式,底数为常数a,a>0,a≠1,指数为自变量x;幂函数:解析式,底数为自变量x,指数为常数α,α∈R;判断下列函数是否为幂函数。(1)y=x4(3)y=-x2(2)y=2x2(6)y=x3+2练习1下面研究幂函数结合图象,研究性质:定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。研究:y=x定义域:值域:奇偶性:单调性:函数y=x的图象和性质定义域:值域:奇偶性:单调性:函数y=x2的图象和性质定义域:值域:奇偶性:单调性:函数y=x3的图象和性质