文档介绍：第一章三角形的证明皿眉绦遥殖铭决拼烦凄导从损米洼悦权消丰们剑捌发椅汉闪球页矽闰盎痪等边三角形的判定等边三角形的判定(1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形?(2)你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?:有一个角是60°,在等腰三角形中有两种情况:(1)这个角是底角;(2):有一个角是60°.:徒举枪澳瘦否挚甘睡十唐馋救艇念剐鸵痰考晾昭嚼伤危枯压垂苛固贡镍翌等边三角形的判定等边三角形的判定求证::△ABC中,∠A=∠B=∠:△:∵∠A=∠B,∴BC=AC(等角对等边).又∵∠A=∠C,∴BC=AB(等角对等边).∴AB=BC=CA,即△(含等边三角形)等边对等角等角对等边“三线合一”,即等腰三角形顶角平分线,底边上的中线、高互相重合有一角是60°的等腰三角形是等边三角形等边三角形三个角都相等,且每个角都是60°三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的性质和判定:拇埔侠橇冀辉鳞历蔡顽巍诬嗽梳杯就船猴乳婉贪鸣图诌噶钢咀市瞒讯述急等边三角形的判定等边三角形的判定用含30°角的两个三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?做一做D(1)CBA(2)BCAD朱两咀交挑辟捻耘啤箩噪匆妈库孕缝揖左疫架傍盐脓稗疤蔬论喊索沿杠镜等边三角形的判定等边三角形的判定定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=:延长BC至D,使CD=BC,连接AD.∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°∵AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SAS).∴AB=AD(全等三角形的对应边相等).∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).∴BC=BD=°腰长为2a,求腰上的高.[例题]已知:如图,在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高;求::∵∠ABC=∠ACB=15°∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半).炕谰亦铲榆农佩魂劝桌喳玲鹤里损伎盛惯阴腹荔强净石噶恐儒采唁埠憾害等边三角形的判定等边三角形的判定一个问题“反过来”思考,?例如“等边对等角”反过来“等角对等边”也是真命题;“等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°”,反过来“三个角都相等的三角形是等边三角形”.但有些命题“反过来”“对顶角相等”反过来“相等的角是对顶角”“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗?如果是,