文档介绍：第3章1. 有两个公民的埃奇沃思盒子:张三和李四,只有两种商品A和B。A的总数量是12单位,B的总数量是12单位。回答:如果张三的效用函数是:UC(B,P)=B+P,李四的效用函数是UT(B,P)=B+P,找出帕累托最优点。2. 假设一个只有两个消费者的经济:张三和李四。如果社会福利函数是W=UL+UP,效用可能性边界是:UPF=UL+2UP,,求解最优点。3. 如果张三的效用曲线是下式所述,她在商品X和Y之间的边际替代率是多少?U=2X1/4Y3/4?4. 一个交换经济,两种商品之间的边际转换率比这两种商品之间的边际替代率大,是帕累托均衡吗?5. 假设一家竞争性厂商的边际成本是MC=2+2q。假设厂商产品的市场价格是$13。a) 求厂商的产量。b) 求生产者剩余。1. 因为埃奇沃思盒子中的每一点MRSs都相等,因此每一点都是帕累托最优点2. 最优点是一个边角解,仿佛商品是完全替代品,李四什么都没有,张三得到全部3. 为了求MRS,分别求X的偏微分和Y的偏微分,得到(1/3)(Y/X).4. 可能沿着生产可能性边界选取点,使得边际转化率等于MRS,从数学的观点来看,找到这些点是很困难的,有时根本不可能。5. q=11/=½(11/2)11=121/. 假设有两个人,需求曲线相同,都是Q=(33/2)–(P/2),求水平相加和垂直相加的需求曲线。 3. 如果市场供给曲线是P=10,用第一题中垂直相加得到的市场需求曲线找出市场均衡产量。4. 给定下列需求曲线:Q=32–P和Q=16–(P/2),垂直加总得到市场需求曲线。5. 假设公共产品的市场供给曲线是:X=(P/3)–(32/3)。进一步假定该产品的市场需求是X=25–P。求公共产品的均衡产量。计算题答案1. 水平加总:Q=33–P,垂直加总:P=66–4Q. 3. Q*=. 需求曲线有两部分:Q介于0和16之间,需求曲线是Q=(64/3)–(P/3);Q介于16和32之间,需求曲线是Q=32–P。5. 两条曲线不会相交,因而公共产品的最优提供量是0。计算题1. 假设一家工厂A生产假发。由于生产假发,还会有相应的副产品,必须排放有毒的气体。汽车制造厂B紧邻工厂A,受到了假发厂外部性的影响。假设假发厂的私人边际成本曲线(供给曲线)是X=(2/5)P-2,市场需求曲线是Xd=15-P/2。假发的生产导致的边际损害是X=P–1/2.。a. 求假发厂假发市场的均衡价格和均衡产量。b. 求社会最优的假发产量水平和价格。c. 应该对假发厂生产每个假发证多少税?2. 钢铁厂有权向江河中排放废水。废水会减少鱼的产量,使游泳者受到伤害。X代表排放到河中的废水量,边际损害用MD表示:MD=2+5X,排放废水的边际收益(MB)可用下式表示:MB=34–3X。a. 计算效率时的废水排放量。b. 每单位废水的最优排放费是多少?最优排放费会保证工厂仅向河中排放有效率的废水量。c. 不过钢铁厂不考虑自己外部性给别人造成的损失,它会排放多少废水?3. 商品X私人边际收益是15–X,这里X是商品的消费数量,生产X的边际社会成本固定为10,边际私人成本为0。如果没有任何的政府干预,会生产多少商品X?如果从非效率点移动到效率点,社会的收益是多少?4. 如果有两个农夫:Tony和Hakim,如下图所示,她们